image
imagewidth (px)
59
729
original_image
stringlengths
12
15
bbox
dict
translated_text
stringlengths
1
3.59k
english_text
stringlengths
4
3.91k
text_type
stringclasses
2 values
padding_applied
dict
text_stats
dict
image_7488.jpg
{ "xmin": 336, "ymin": 473, "xmax": 485, "ymax": 488 }
ବି ଅକ୍ଷୀୟ ବଣ୍ଟନ |
B. Axial Distributions
line
{ "top": 28, "left": 14, "right": 12, "bottom": 0 }
{ "char_length": 17, "width": 149, "height": 15, "aspect_ratio": 9.93 }
image_7601.jpg
{ "xmin": 136, "ymin": 124, "xmax": 659, "ymax": 251 }
ନ୍ୟୁକ୍ଲିଅନ୍ ଅଡ୍ ନ୍ୟୁକ୍ଲିଅନ୍ iuteractious ଗଠନ କର, ଏବଂ QCD ରାଶି ମାଧ୍ୟମରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ | ପ୍ରାୟ 50% ଅନିଶ୍ଚିତତା ସହିତ ନିୟମ [24] | ଆଟର୍କୁରି ଆଟୁନ୍ ର ଏକ EDM ଦ୍ uc ାରା ପ୍ରେରିତ | ଶିଫ୍ ମୁହୂର୍ତ୍ତ ଯାହା ଲୋ ସିପି ଆଇସୋସେଲାର୍ ଏବଂ ଆଇସୋଭେକ୍ଟର୍ ପିଓକୁ ଉଲ୍ଲଂଘନ କରେ | ନ୍ୟୁକ୍ଲିଅନ୍ କପ୍ଲେନ୍ସ, ଏହି ଅବଦାନଗୁଡିକର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରିବାରେ ସାମ୍ପ୍ରତିକ ଅଗ୍ରଗତି ସତ୍ତ୍ (େ (25), ଡାଏ (0) ରେ ମ୍ୟାଗ୍ନିଲୁଡ ଅନିଶ୍ଚିତତାର ଏକ କ୍ରମ ଅଛି | ବେଶ୍ୟା ଖୋଳ କ୍ୱାର୍କ (ରଙ୍ଗ} EDM coutributions ବହୁତ ଭଲ ଭାବରେ ବୁ understood ାପଡେ | ଫଳାଫଳ ହେଉଛି |
constitueut nucleons aud nucleon iuteractious, and can be evaluated via QCD sum rules with about 50% uncertainty [24]. An EDM of the atercury atoun is induced by the Schiff moment which appears due Lo CP violating isosealar and isovector piow nucleon couplings, Despite recent progress in evaluating these contributions (25), there is still an order of magnilude uncertainty in dyie(0). whoreas digg induced by the quark (colour } EDM coutributions is understood much better. The result is
line
{ "top": 22, "left": 20, "right": 20, "bottom": 0 }
{ "char_length": 484, "width": 523, "height": 127, "aspect_ratio": 4.12 }
image_7601.jpg
{ "xmin": 136, "ymin": 312, "xmax": 658, "ymax": 352 }
ଚାପିତ ଲେପ୍ଟୋନିକ୍ EDM ସହିତ ଉପରୋକ୍ତ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରଦାନ କରେ | @ ପ୍ରେରିତ ବ electric ଦ୍ୟୁତିକ ଡିପୋଲ୍ ମୁହୂର୍ତ୍ତଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ନମୁନା |
The above formulae together with suppressed leptonic EDMs provide a correlation pattern for the @ induced electric dipole moments.
line
{ "top": 18, "left": 12, "right": 12, "bottom": 0 }
{ "char_length": 134, "width": 522, "height": 40, "aspect_ratio": 13.05 }
image_7601.jpg
{ "xmin": 136, "ymin": 600, "xmax": 462, "ymax": 626 }
ସୁପରସାଇମେଟ୍ରିରେ 3 EDM |
3 EDMs in supersymmetry
line
{ "top": 10, "left": 15, "right": 21, "bottom": 0 }
{ "char_length": 23, "width": 326, "height": 26, "aspect_ratio": 12.54 }
image_7636.jpg
{ "xmin": 201, "ymin": 143, "xmax": 611, "ymax": 161 }
TIG। 1। ଭିନ୍ନ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ମଡେଲଗୁଡିକର ଆଚରଣ ବନାମ + |
TIG. 1. The behavior of the different potential models versus +.
line
{ "top": 13, "left": 16, "right": 15, "bottom": 0 }
{ "char_length": 47, "width": 410, "height": 18, "aspect_ratio": 22.78 }
image_7636.jpg
{ "xmin": 370, "ymin": 95, "xmax": 443, "ymax": 112 }
ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି
FIGURES
line
{ "top": 25, "left": 29, "right": 25, "bottom": 0 }
{ "char_length": 48, "width": 73, "height": 17, "aspect_ratio": 4.29 }
image_7646.jpg
{ "xmin": 70, "ymin": 627, "xmax": 515, "ymax": 644 }
ଯେଉଁଠାରେ f ,, ଚାର୍ଜ ହୋଇଥିବା ଲେପ୍ଟନ୍ ଲେଟ-ଚିରାଲ୍ ଫିଲ୍ଡ, ¢, 4,7 ଏବଂ ପାଇ = 4 (1 - 45) |
where f,, are the charged lepton lett-chiral fields, ¢, 4,7 and Py = 4(1— 45).
line
{ "top": 23, "left": 29, "right": 28, "bottom": 0 }
{ "char_length": 83, "width": 445, "height": 17, "aspect_ratio": 26.18 }
image_7646.jpg
{ "xmin": 71, "ymin": 339, "xmax": 750, "ymax": 401 }
ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋୱିକ୍ ସିମେଟ୍ରି ଭାଙ୍ଗିବା ପରେ | ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ମଡେଲର ଲେପ୍ଟୋନିକ୍ ସେକ୍ଟର ତିନୋଟି ଚାର୍ଜ ଦ୍ୱାରା ପାରାମିଟର ହୋଇଛି | ଲେପ୍ଟନ୍ ଜନତା (tm, = tMe, 7M, .My) | ତିନୋଟି ନିଉଟ୍ରିନୋ ଜନତା (7; = 73, .2 ଘ 4) | ଏବଂ ଏକ ତିନି-ବାଇ-ଟ୍ଲିଟି ୟୁନିଟାରୀ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ f | ଆମେ ପ୍ରଥମେ ସେହି ଆଧାରରେ କାମ କରିବାକୁ ବାଛିଥାଉ ଯେଉଁଠାରେ ଦୁର୍ବଳ ଚାର୍ଜ ହୋଇଥିବା କରେଣ୍ଟ ଏବଂ ଚାର୍ଜ ହୋଇଥିବା ଲେପଟନ୍ ଜନତା ଡାଇଗୋନାଲ୍, ଇନ୍ | ଏହି ତଥାକଥିତ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା (କିମ୍ବା ଦୁର୍ବଳ, କିମ୍ବା ଅନୁଗ୍ରହ) ଆଧାର,
After electroweak symmetry breaking. the leptonic sector of the standard model is parameterized by three charged lepton masses (tm, = tMe,7M,.My). three neutrino masses (7; = 73,.2h4). and a three-by-tlteee unitary matrix f We first choose to work in the basis where the weak charged current and the charged lepton masses are diagonal, In this so-called interaction (or weak, or favor) basis,
line
{ "top": 16, "left": 13, "right": 22, "bottom": 0 }
{ "char_length": 430, "width": 679, "height": 62, "aspect_ratio": 10.95 }
image_7717.jpg
{ "xmin": 69, "ymin": 262, "xmax": 750, "ymax": 380 }
ଇକ୍ ରେ ଗ୍ରେଡିଏଣ୍ଟ୍ ବିସ୍ତାର | (16) ପାରାମିଟ୍ରିକ୍ ଛୋଟ (OU। / J) ° ର ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ଦ୍ୱାରା ନିୟନ୍ତ୍ରିତ | ପାଇଁ ବ୍ୟବହାରିକ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ତେଣୁ ଏହା ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ଭାବରେ ଛୋଟ ହୋଇପାରେ, ଏକ କ୍ରମରେ ଯାହା ଇଚ୍ଛାକୃତ ସଠିକତା ଦ୍ୱାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ | ସଠିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ଆନୁମାନିକତା | ନିମ୍ନରେ, ଆମେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ସଂରଚନା (ସାଡଲ୍ ପଏଣ୍ଟ) ପାଇଁ ଆଗ୍ରହୀ ହେବୁ | ‘ଆମେ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ଖୋଜିବାକୁ ଯାଉଛୁ। ସେହିମାନଙ୍କ ପାଇଁ ସିଧାସଳଖ ଏକ ପୋଷ୍ଟୋରିଓରି ଯାଞ୍ଚ କରିପାରନ୍ତି ଯେ ପୂର୍ଣ୍ଣ କାର୍ଯ୍ୟଟି ଯଥେଷ୍ଟ ସ୍ୱାଗତଯୋଗ୍ୟ କି ନାହିଁ | ପୁନ oduc ପ୍ରକାଶିତ ଏବଂ, ଯଦି ନୁହେଁ, ଉଚ୍ଚ ଗ୍ରେଡିଏଣ୍ଟ୍ର ଅବଦାନ ଅନ୍ତର୍ଭୂକ୍ତ କରେ | ଏହିପରି ପାଠ୍ୟ ଉପରେ ଆଧାର କରି ଏବଂ। ଏକ ଭାଇରାଲ୍ ଥିଓରେମ୍ (ସୋ) | ସେକ୍। VA), ଆମେ ସାଧାରଣତ sufficient ଯଥେଷ୍ଟ ଆନୁମାନିକତା (କିଛି ପ୍ରତିଶତରେ) ଉତ୍ପାଦନ କରିବାକୁ O (tai) ରେ ଟ୍ରଙ୍କେସନ୍ ପାଇଲୁ | ସ୍ତର) ପୁରଣ କ୍ରିୟାକୁ (11) |
The gradient expansion in Eq. (16) is controlled by increasing powers of the parametrically small (OU. /j)°. For practical purposes it can therefore be reliably truncated, at an order which is determined by the desired accuracy of the approxintation to the exact action. Below, we will be interested in specific field configurations (saddle points) which ‘we are going to find explicitly. For those one may directly check a posteriori whether the full action is sufficiently wel reproduced and, if not, include contributions from higher gradients. Based on such texts and. a virial theorem (soe Sec. VA), we found the truncation at O (tai) to yield a generally sufficient approximation (at the few percent level) to the fill action (11).
line
{ "top": 26, "left": 26, "right": 12, "bottom": 0 }
{ "char_length": 739, "width": 681, "height": 118, "aspect_ratio": 5.77 }
image_7717.jpg
{ "xmin": 70, "ymin": 949, "xmax": 134, "ymax": 966 }
ସ୍ଥିର €) ରେ |
at fixed €).
line
{ "top": 30, "left": 12, "right": 18, "bottom": 0 }
{ "char_length": 13, "width": 64, "height": 17, "aspect_ratio": 3.76 }
image_7717.jpg
{ "xmin": 69, "ymin": 479, "xmax": 751, "ymax": 556 }
ଦର୍ଶାଏ ଯେ Eq ପାଇଁ ଚାରି-ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅବଦାନ | (16) ଯାତାୟାତକାରୀ କିମ୍ବା ସ୍କାଇରମ୍ ଶବ୍ଦ ବ୍ୟତୀତ ଏକ ଅଂଶ ଧାରଣ କରେ | ଯାହା ଗୁଣାତ୍ମକ ଭାବରେ ଇଉଲର୍-ଲାଗ୍ରେଞ୍ଜ୍ ଇକନେସନ୍ସର ଚରିତ୍ରକୁ ବଦଳାଇଥାଏ | ଯେତେବେଳେ କମାଣ୍ଡେଟର୍ ଓଲି ଉତ୍ପାଦନ କରେ | ଫିକ୍ଲ୍ଡ ସମୀକରଣ ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ କ୍ରମାଙ୍କ ସର୍ତ୍ତାବଳୀ (ନିମ୍ନରେ ଦେଖନ୍ତୁ), ସ୍କାଇରମ ମଡେଲରେ ଥିବା ଖଣ୍ଡଟି ଖଣ୍ଡନ କରେ | ଅତିରିକ୍ତ ଚତୁର୍ଥ କ୍ରମ ସର୍ତ୍ତାବଳୀ ଯାହା ନୂତନ ପ୍ରକାରର ସମାଧାନ ପାଇଁ ଅନୁମତି ଦିଏ | (ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସଲିଟନ୍ ସମାଧାନର ଅନେକ ପରିବାର | ଲାଗ୍ରାଙ୍ଗିଆନ୍ (16) ରୁ ତଥାପି ପରିଣତ ହେବ | ଷ୍ଟାଟିକ୍ ସ୍କାଇରମିଅନ୍ସକୁ ପୁନ re ସଂଯୋଗ କରିବାକୁ [59] |)
shows that the four-derivative contribution to Eq. (16) contains, besides the commutator or Skyrme term, a part which qualitatively alters the character of the Euler-Lagrange eqnations. While the commntator generates ouly second-order terms to the ficld equations (see below), the piece withont exprivalent in the Skyrme model leads to additional fourth-order terms which allow for new types of solutions. (Several families of topological soliton solutions from the Lagrangian (16) will nevertheless turn out. to rexenble static Skyrmions [59].)
line
{ "top": 28, "left": 13, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 525, "width": 682, "height": 77, "aspect_ratio": 8.86 }
image_7717.jpg
{ "xmin": 71, "ymin": 159, "xmax": 747, "ymax": 206 }
ଆମେ ସମୁଦାୟ ଡେରିଭେଟିଭ୍ AZ trom ର ଉଚ୍ଚ-ଅର୍ଡର ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଛାଡିଛୁ, ଯେହେତୁ ସେମାନେ କ୍ଷେତ୍ର ସମୀକରଣକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରନ୍ତି | ତଥାପି, ସେମାନେ ଅସୀମ-କ୍ରିୟା ବିନ୍ୟାସ ହେତୁ ଅଦୃଶ୍ୟ ପୃଷ୍ଠ ଶବ୍ଦ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରନ୍ତି ଯାହା ସାଧାରଣ ଅଟେ | ସାଡଲ୍ ପଏଣ୍ଟ ବିସ୍ତାର ପାଇଁ ଅପ୍ରାସଙ୍ଗିକ | ସର୍ବନିମ୍ନ କ୍ରମକୁ |
We have omitted total derivatives AZ trom the higher-order terms of £ since they do uot affect the field equations Nevertheless, they may generate non-vanishing surface terms due to infinite-action configurations which are general irrelevant for the saddle point expansion. To lowest order.
line
{ "top": 20, "left": 12, "right": 15, "bottom": 0 }
{ "char_length": 263, "width": 676, "height": 47, "aspect_ratio": 14.38 }
image_7717.jpg
{ "xmin": 69, "ymin": 69, "xmax": 748, "ymax": 103 }
ଲାଗ୍ରାଙ୍ଗିଆନ୍ ହେଉଛି p: 7'2: t / <ର ଶକ୍ତିରେ ଏକ ବିସ୍ତାର ଏବଂ ତେଣୁ ସାଧାରଣ ନନ୍-ଲାଇନ୍ ଶ୍ରେଣୀର ଅଟେ | ସିଗମା ମଡେଲ୍ | ଯେତେବେଳେ କାର୍ଟାନ୍-ମ Maur ରର୍ ସ୍ରୋତଗୁଡିକ Le ରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ ... ଏହା ଏକାଦଶ [58]
The Lagrangian is an expansion into powors of p:7'2:t/< and therefore belongs to the class of generalized nonlinear sigma models. When expressed in terms of the Cartan-Maurer currents Le... it ecads [58]
line
{ "top": 26, "left": 18, "right": 23, "bottom": 0 }
{ "char_length": 185, "width": 679, "height": 34, "aspect_ratio": 19.97 }
image_7724.jpg
{ "xmin": 70, "ymin": 221, "xmax": 749, "ymax": 266 }
ହେଡଗୋଗ୍ ଟିଲ୍ଡର ଗତିଶୀଳତା xoft- ମୋଡ୍ ଲାଗ୍ରାଙ୍ଗିଆନ୍ (23) ଦ୍ୱାରା ପରିଚାଳିତ | ଯେହେତୁ £ ଏକ ସମାନ ସମାଧାନ | ଫାଇ, ଇକ୍ ପାଇଁ ସାଧାରଣ ଟିଲ୍ଡ ସମୀକରଣ (27) ର | (28 fi fi କୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବରେ ବିଶେଷ କରାଯାଇପାରିବ = 5) ତେଣୁ ଏକୀକରଣ ସମାପ୍ତ ହେବ | କୋଣଗୁଡ଼ିକ କ୍ଷୁଦ୍ର ହୋଇଯାଏ ଏବଂ ହେଡଗୋଗ୍ କ୍ରିୟାରେ ପରିଣତ ହୁଏ |
The dynamics of the hedgehog tields is governed by the xoft-mode Lagrangian (23). Since £ is an identical solution of the general tield equation (27) for fi, Eq. (28} can be dircetly specialized to fi” = 5. Hence the integration over angles becomes trivial and the hedgehog action turns into
line
{ "top": 19, "left": 21, "right": 29, "bottom": 0 }
{ "char_length": 277, "width": 679, "height": 45, "aspect_ratio": 15.09 }
image_7781.jpg
{ "xmin": 84, "ymin": 157, "xmax": 708, "ymax": 311 }
ଏହି ପରିଶିଷ୍ଟରେ, ଆମେ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଦୁଇ-ସ୍ୱାଦ ଦୃଶ୍ୟର ପରିଭାଷା ସହିତ ସୂକ୍ଷ୍ମତା ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରୁ | ସେକ୍, 3.2 ରେ ପରିଚିତ | ମନେରଖନ୍ତୁ ଯେ cffcctive tiwo-flaver neutriuo oscillation ପରିସ୍ଥିତି | ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଦୁଇ-ସ୍ୱାଦ କ୍ଷେତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ ଶୋନଲ୍ଡକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯିବ, cxample ପାଇଁ, ସୀମାରେ ଯେତେବେଳେ An, + 0, ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଦୁଇ-ସ୍ୱାଦ କ୍ଷେତ୍ର 4% ଏବଂ vq = ଦ୍ୱାରା ସ୍ପାମ୍ ହୁଏ | —ସାଇ ¥ ,, | କାଷ୍ଟ ଏହିପରି, ସୀମାକୁ କେବଳ ଏକ ଶୁଦ୍ଧ ଦୁଇ-ସ୍ବାଦ ସ୍କ୍ନାରିଓ ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଇପାରେ | ଯଦି ଅଣ-ମାନକ ପ୍ରଭାବଗୁଡିକ ଦୁଇ-ସ୍ୱାଦ ସୀମାକୁ ସଂରକ୍ଷଣ କରେ (#। ¢।, କ off ଣସି ଅଫ୍-ଡାଇଗୋନାଲ୍ ଶବ୍ଦ ମିଶ୍ରଣ v, ଏବଂ ଅବଶିଷ୍ଟ ନ୍ୟୁଟ୍ରିନୋ ଅବସ୍ଥା ସହିତ vq 1 = caity | | szsv7) | Hf ଅଣ-ମାନକ ଯୋଗ | ହାମିଲଟନିଆକୁ ଦିଆଯାଏ |
In this appendix, we discuss subtleties with the definition of the effective two-flavor scenarios introduced in Sec, 3.2. Remember that the cffcctive tiwo-flaver neutriuo oscillation scenarios shonld be defined in terms of the effective two-flavor sector in question, For cxample, in the limit when An, + 0, the cffective two-flavor sector is spammed by 4% and vq = —sai¥,, | Casts. Thus, the limit can be considered as an exact pure two-flavor sccnario only if the non-standard effects prescrve the two-flavor limit (#.¢., no off-diagonal terms mixing v, and vq with the remaining neutrino state 1 = caity | szsv7). Hf the non-standard addition to the Hamiltonian is given by
line
{ "top": 24, "left": 29, "right": 14, "bottom": 0 }
{ "char_length": 645, "width": 624, "height": 154, "aspect_ratio": 4.05 }
image_7787.jpg
{ "xmin": 109, "ymin": 757, "xmax": 683, "ymax": 915 }
ବର୍ତ୍ତମାନ ଆସନ୍ତୁ ଆଲୋଚନା କରିବା କିପରି ତାପମାତ୍ରା ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏବଂ ବ electric ଦୁତିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ବଡ଼ କ୍ରସ୍ ସମ୍ପର୍କ | ବଡ଼ କୋଣରେ ଫିଲ୍ଡ ପୋଲାରାଇଜେସନ୍ ଏକ ଅନୁମାନ ଉପରେ ନିର୍ଭର ନକରି ସୃଷ୍ଟି ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଅଛି | ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡର ଖାଦ୍ୟ ଖାଇବା | ଚିତ୍ର ଏବଂ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ବିକିରଣ ସଂଶୋଧନ | ଫୋଟନ୍-ଗ୍ୟାସ୍ ଚାପ Ae at (0A) ରେ ବଡ଼ ହେବାକୁ ଲାଗେ | ଏହି ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚୁମ୍ବକୀୟ | ମୋନୋପୋଲ୍, ଯାହା U (I) y ସହିତ ବ elect ଦୁତିକ ଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହୁଏ, ଏକ ଦ୍ୱାରା ଅଧିକ ହାଲୁକା ହୋଇଯାଏ | ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ କ୍ଷୁଦ୍ର-ହୋଲୋନୋମି କାଲୋଟନ୍ ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ୱାରା ସର୍ବଦା ସ୍କ୍ରିନିଂ ବୃଦ୍ଧି | ଏହା ସେମାନଙ୍କୁ ପ୍ରଦାନ କରେ | ସ୍ପଷ୍ଟ ଏବଂ ମୋବାଇଲ୍ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଚାର୍ଜଗୁଡିକ ଏକ ପ୍ରାଥମିକ ଭାବରେ ବିଦ୍ୟମାନ କ୍ରାସ୍ ସମ୍ପର୍କକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାରେ ସକ୍ଷମ, A, ¢ monopoles ଘନୀଭୂତ ହୁଏ ଏବଂ ତେଣୁ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ କେନ୍ଦ୍ର ଭାବରେ ଉପଲବ୍ଧ ନୁହେଁ |
Let us now discuss how a large cross correlation between temperature fluctuation and electric field polarization at large angles is likely to be generated without relying on the hypothesis of an eatly teionization of the Universe. Fig. & shows that the dominating radiative correction to the photon-gas pressure starts to become sizable at Ae ~ (0A. In this regime the isolated magnetic monopoles, which are electrically changed with respect to U(I)y, become increasingly light by an ever increasing screening by intermediate small-holonomy caloton fluctuations. This renders them explicit and mobile electric charges capable of amplifying a primordially existing crass correlation, At A, ¢ monopoles condense and therefore are not available as isolated scattering centers anymore.
line
{ "top": 26, "left": 11, "right": 18, "bottom": 0 }
{ "char_length": 750, "width": 574, "height": 158, "aspect_ratio": 3.63 }
image_7816.jpg
{ "xmin": 93, "ymin": 753, "xmax": 719, "ymax": 858 }
ଏଠାରେ pi (@) | pii {t) ଏବଂ ph (@)। pif @) ହେଉଛି ଫାଙ୍କହୀନ ବିଚ୍ଛେଦ ସମ୍ପର୍କର ଶୂନ | The J2 ରେ “ହରି” କୋକଫିସିଅନ୍: orm () କିନ୍ନର ପାଇଁ ସଠିକ୍ ଭାଲନ୍ କୁ ଟର୍ମ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଛି | ଶବ୍ଦଟି ପୂର୍ବରୁ CFL ପର୍ଯ୍ୟାୟ ପାଇଁ ଚିରାଲ୍ ପର୍ଟର୍ବେସନ୍ ଥୋରିରେ ମିଳିଥିଲା ​​| ରେକନିସାଇଟ୍ | ଯୋଗଦାନରୁ ଆସିଥାଏ |
Here pi(@). pii{t) and ph(@).pif@) are zeros of the gapless dispersion relation (25). The “hare” cocfficiont at the j2: torm has boon augmented to the proper valne for the @() kinctie term previously found in the chiral perturbation thoory for the CFL phase [20]. The reqnisite contribntion comes from.
line
{ "top": 30, "left": 16, "right": 13, "bottom": 0 }
{ "char_length": 264, "width": 626, "height": 105, "aspect_ratio": 5.96 }
image_7816.jpg
{ "xmin": 92, "ymin": 431, "xmax": 720, "ymax": 509 }
ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ପ୍ରତୀକ ସହିତ ଅକ୍ଷର ମଧ୍ଯ ବ୍ୟବହାର କରି। 1: HDET ଗ୍ରାଫ୍ ଯାହା ସାଧାରଣ ଅବଦାନ ଉତ୍ପାଦନ କରେ O (7%) କୋଏଫିସିଟ୍ସ୍ (ଚିତ୍ର a) ଏବଂ O (j}) (ଚିତ୍ର b) କ୍ଲଫେକ୍ଟିଭ୍ ଲାଗ୍ରାଙ୍ଗିଆନ୍ ରେ | O (j}) ଲର୍ମସ୍ ଦୁଇଟି ଦ୍ୱାରା ଚାପି ହୋଇଯାଏ | jt ର କ୍ଷମତା
FIG. 1: HDET graphs that produce normal contributions lo the coefficieuts al the O(7%) (Fig. a) and O(j}) (Fig. b) terms in the clfective Lagrangian. The O(j}) lerms are suppressed by two invorse powers of jt.
line
{ "top": 19, "left": 17, "right": 28, "bottom": 0 }
{ "char_length": 228, "width": 628, "height": 78, "aspect_ratio": 8.05 }
image_7860.jpg
{ "xmin": 94, "ymin": 433, "xmax": 720, "ymax": 597 }
ଆମେ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଏବଂ ଆଣବିକ ମ୍ୟାଟର୍ରେ the ାଞ୍ଚାରେ ପିଆନ୍-ନ୍ୟୁକ୍ଲିଅନ୍ ସିଗମା ଶବ୍ଦକୁ ସିଆଡି କରିଥାଉ | QCD ର ଗ୍ଲୋବାଲ୍ ରଙ୍ଗ ମଡେଲ୍ | ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଗ୍ଲୁନ୍ ପ୍ରଚାରକ ଯେପରି ସେ ଇ-ଫୁନିଟିଓ ଭାବରେ ନିଆଯାଉଛି | ମୁନେଜେକ-ନୋମିରୋଭସ୍କି ମଡେଲର ଓମେଣ୍ଟମ୍ ସ୍ପେସ୍, ଆମେ Uhat ସିଗମା ଆକଳନ କରୁ (ଚିରାଲ୍ ଟିମିଟ୍ ରେ ଇଟମ୍) | ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ 9/2 ଟି ଟାଇନ୍ ହେଉଛି ବାରମ୍ବାର କ୍ୱାର୍କ ମାସ୍ ଏବଂ ଏହା ନିକଲାର୍ ପଦାର୍ଥ ଡିୟୁସିଟି ସହିତ କମିଯାଏ | ବର୍ତ୍ତମାନ ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଥିବା ମଧ୍ୟମ-ପିଅନ୍-ନ୍ୟୁକ୍ଲିଅନ୍ ସିଗମା ଶବ୍ଦ ସହିତ, ଆମେ ମଧ୍ୟମ-ଚିରାଲ୍ ଅଧ୍ୟୟନ କରୁ | କ୍ୱାର୍କ କଣ୍ଡେନ୍ସେଟ୍ ଅଡ୍ ପରମାଣୁ ପଦାର୍ଥ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଏକ ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆଚରଣ ପ୍ରାପ୍ତ କରେ |
We siudy the pion-nucleon sigma term in vacuum and in nuclear mattor in the framework of global color model of QCD. With the effective gluon propagator being takew as he é-funetiow in omentum space of Munezek-Nomirovsky model, we estimate Uhat the sigma (etm at chiral Timit in the vacunm is 9/2 tines the eurrent quark mass and it decreases with the niclear matter deusity. With the presently obtained in-medium pion-nucleon sigma term, we study the in-medium chiral quark condensate aud obtain a reasonable variation behavior against the nuclear matter deusily.
line
{ "top": 14, "left": 14, "right": 18, "bottom": 0 }
{ "char_length": 567, "width": 626, "height": 164, "aspect_ratio": 3.82 }
image_7860.jpg
{ "xmin": 137, "ymin": 135, "xmax": 677, "ymax": 389 }
ଲେ ଚାଙ୍ଗ, ୟୁଇନ୍ ଲିୟୁ,)? * - "ଏବଂ ହୁଆ ଗୁଆ? # ‘ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ବିଭାଗ, ପାଇକ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟ, ବେଜିଂ 100871, ଚୀନ୍ * ହେନି ଟନ୍ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନର କି ଲାବୋରେଟୋରୀ, ଶିକ୍ଷା ମନ୍ତ୍ରଣାଳୟ, ବେଜିଂ 100871, ଚୀନ୍ | ଥିଓରିଟିକାଲ୍ ଆଣବିକ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନର ଜେଣ୍ଟର୍, ହେଭି ଜୋନ୍ ତ୍ୱରକ ନ୍ୟାସନାଲ୍ ଲାବୋରେଟୋରୀ, ଲାନଜୋ 730000, ଚୀନ୍ | {CCAST (ୱାର୍ଲ୍ଡ ଲ୍ୟାବ୍), ପି। 0 ବୋର 8730, ବେଜିଂ 100080, ଚୀନ୍ | Technical ବ Technical ଷୟିକ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ବିଭାଗ, ପାଇକ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟ, ବେଜିଂ 100871, ଚୀନ୍ | (ତାରିଖ: ଅଗଷ୍ଟ 8, 2018)
Lei Chang, Yuin Liu,)?*-" and Hua Guo®?# ‘Department of Physics, Peking University, Beijing 100871, China *The Key Laboratory of Heany Ton Physics, Ministry of Education, Beijing 100871, China Genter of Theoretical Nuclear Physics, National Laboratory of Heavy Jon Accelerator, Lanzhou 730000, China {CCAST(World Lab.), P. 0. Bor 8730, Beijing 100080, China ®Department of Technical Physics, Peking University, Beijing 100871, China (Dated: August 8, 2018)
line
{ "top": 10, "left": 28, "right": 18, "bottom": 0 }
{ "char_length": 466, "width": 540, "height": 254, "aspect_ratio": 2.13 }
image_7860.jpg
{ "xmin": 94, "ymin": 621, "xmax": 424, "ymax": 638 }
PACS ସଂଖ୍ୟା: 14.20.Dh, 14.40.Aq, 11.10.Lm, 12.39 Fo
PACS numbers: 14.20.Dh, 14.40.Aq, 11.10.Lm, 12.39. Fo
line
{ "top": 16, "left": 20, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 51, "width": 330, "height": 17, "aspect_ratio": 19.41 }
image_7930.jpg
{ "xmin": 521, "ymin": 391, "xmax": 650, "ymax": 406 }
B. ଅନୁସନ୍ଧାନ ସଭା |
B. Probe Assembly
line
{ "top": 14, "left": 24, "right": 19, "bottom": 0 }
{ "char_length": 18, "width": 129, "height": 15, "aspect_ratio": 8.6 }
image_7930.jpg
{ "xmin": 538, "ymin": 794, "xmax": 633, "ymax": 809 }
D. ଶ୍ରେଣୀବଦ୍ଧତା |
D. Alignment
line
{ "top": 25, "left": 21, "right": 16, "bottom": 0 }
{ "char_length": 17, "width": 95, "height": 15, "aspect_ratio": 6.33 }
image_7930.jpg
{ "xmin": 422, "ymin": 102, "xmax": 750, "ymax": 238 }
କ୍ୟାଣ୍ଟିଲାଇଭରରେ ଟେଷ୍ଟ୍ ନ୍ୟୁକ୍ସସ୍ ସଂଲଗ୍ନ କରିବା ପରେ, କ୍ୟାନ୍- ଟାଇଲଭର ୱେଫର୍ ଏକ ଷ୍ଟେନଲେସ୍ ଷ୍ଟିଲ୍ ୱେଫର୍ ଫ୍ରେମ୍ରେ ଘୋଡାଯାଇଥିଲା | ଏହା ପରେ ield ାଲ ପାଣି ଏହି କ୍ୟାଣ୍ଟିଲାଇଭର ୱେଫର୍ ଉପରେ ଗ୍ଲୁଡ୍ ହୋଇଥିଲା | ୱାଫର୍ଗୁଡ଼ିକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ରଖିବା ପାଇଁ ଏକ ପ୍ରେସ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ମାପ | କ୍ୟାଚ୍ ଗିଙ୍ଗ୍ ପୂର୍ବରୁ ଏବଂ ପରେ ଟିଲ୍ଟର ଡିଗ୍ରୀ ଦେଖାଇଲା | (<1 mnzad) ଦୁଇଟି ୱାଫର୍ ମଧ୍ୟରେ | ର ଫଟୋଗ୍ରାଫ୍ ଦୁଇଟି ୱାଫର୍ ପୂର୍ବରୁ ଏବଂ ଗ୍ଲୁଇଙ୍ଗ୍ ପରେ ଅଟକାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଲା- ଉପରେ କ୍ୟାଚ୍ କ୍ୟାଣ୍ଟିଲାଇଭର ମଧ୍ୟରେ ଆପେକ୍ଷିକ ସ୍ଥିତି | ୱେଫର୍ ଏବଂ ield ାଲ୍ ମେମ୍ବ୍ରାନ୍ର କେନ୍ଦ୍ର |
After attaching test nuaxses to cantilevers, the can- tilever wafer was ghied into a stainless steel wafer frame. The shield water was then glued to this cantilever wafer. using a press to keep the wafers parallel, Measurements before and after cach ghing showed the degree of tilt (<1 mnzad) between the two wafers. Photographs of the two wafers hefore and after gluing were used to deter- niine the relative position between cach cantilever on the wafer and the center of the shield membrane.
line
{ "top": 21, "left": 15, "right": 13, "bottom": 0 }
{ "char_length": 504, "width": 328, "height": 136, "aspect_ratio": 2.41 }
image_7930.jpg
{ "xmin": 421, "ymin": 240, "xmax": 750, "ymax": 361 }
ଡିଜାଇନ୍ ଅନୁଯାୟୀ, ield ାଲ୍ ମେମ୍ବ୍ରେନ୍ 10 ଜୁ ତଳେ ଥିଲା | ield ାଲ ଜଳର ଉପରିଭାଗ ଯାହା କ୍ୟାଣ୍ଟିଲାଇଭରକୁ ଘୋଡାଯାଇଥିଲା | ୱାଫର୍ ଜଳ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଜିନ ସାଧାରଣତ 1 1 ଯୋଗ କଲା | ଏହି ଦୂରତାକୁ 5 ପ୍ୟାନ | Ield ାଲର ଅଫସେଟ୍ ଏବଂ ଆଲୁ ସ୍ତରର ଘନତା ସର୍ବନିମ୍ନ ଭୂଲମ୍ବକୁ ସୀମିତ କରିଦେଲା | ଜନତାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପୃଥକତା | ତଥାପି, ଏହି ହ୍ରାସ- ଟାନ୍ସ ଯଥେଷ୍ଟ ଭାବରେ କ୍ୟାଣ୍ଟିଲାଇଭରକୁ ସ୍ନାପ୍-ଇନ୍ କରିବାକୁ ବାତିଲ କରିବ | ଏବଂ ield ାଲକୁ ପାଳନ କର |
By design, the shield membrane was 10 ju below the surface of the shield water that was ghued to the cantilever wafer. The gine between the waters added typically 1 5 pan to this distance. The offset of the shield and the thickness of the glue layer did limit the minimum vertical separation between masses. However, reducing this dis- tance significantly would canse the cantilever to snap-in and adhere to the shield [26]
line
{ "top": 17, "left": 30, "right": 16, "bottom": 0 }
{ "char_length": 380, "width": 329, "height": 121, "aspect_ratio": 2.72 }
image_7930.jpg
{ "xmin": 71, "ymin": 797, "xmax": 399, "ymax": 856 }
ଜନତାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଆଲାଇନ୍ମେଣ୍ଟ ରୁମ୍ ଦ୍ୱାରା ସ୍ଥିର କରାଯାଇଥିଲା- ତାପମାତ୍ରା ପ୍ରସ୍ତୁତି ଏବଂ ନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରା ଆଡଜଷ୍ଟ- ମେଣ୍ଟସ୍ ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟା କାନ ସଭା ସହିତ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା- ଟିଲୋଭର ଏବଂ ield ାଲ ଜଳ |
Alignment between the masses was fixed by room- temperature preparations and low-temperature adjust- ments. This process began with the assembly of the can- tilover and shield waters.
line
{ "top": 12, "left": 18, "right": 21, "bottom": 0 }
{ "char_length": 178, "width": 328, "height": 59, "aspect_ratio": 5.56 }
image_8066.jpg
{ "xmin": 253, "ymin": 207, "xmax": 540, "ymax": 225 }
4.2। ଉଚ୍ଚ ଶକ୍ତି ବିକାଶର ଆତ୍ମ ଦ୍ୱିଗୁଣ |
4.2. The self duality of high energy evolution
line
{ "top": 17, "left": 18, "right": 27, "bottom": 0 }
{ "char_length": 37, "width": 287, "height": 18, "aspect_ratio": 15.94 }
image_8066.jpg
{ "xmin": 156, "ymin": 230, "xmax": 636, "ymax": 367 }
‘ଆମେ ଏକ ପ୍ରୋ- S- ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପାଇଁ ଏକ ସାଧାରଣ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିକୁ ସମ୍ପର୍କୀୟ କରି ଆରମ୍ଭ କରୁ | ତରଙ୍ଗ ଫୁଟିଅନ୍ | Z) ସହିତ ଏକ ଟାର୍ଗେଟରେ ଜୋକ୍ଟାଇଲ୍ ୱିଲ୍ ୱେଭ୍ ଫ୍ୟୁଟିଅନ୍ | P) | ବେଶ୍ୟା (ପ୍ରକ୍ରିୟାର ମୋଟ ଦ୍ରୁତତା ¥। ପ୍ରୋଜେକ୍ଟଲ୍ ଅନୁମାନ କରାଯାଏ | ସମୁଦାୟ ଦ୍ରୁତତା ସହିତ ବାମକୁ ଗତି କର ¥ - ¥ p (ଅଡି ଏହିପରି ଆକାରର ରଙ୍ଗ ଅଛି | ଚାର୍ଜ ସାନ୍ଧ୍ରତା p7), ଯେତେବେଳେ ଟାଟଗଟ୍ ଲୋଲା ସହିତ ଡାହାଣକୁ ଗତି କରୁଛି) ra- pidity Yo (ଏବଂ ବଡ଼ p + ଅଛି) | ଆମେ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟଲ୍ ଏବଂ ଟାର୍ଗେଟ୍ ଅନୁମାନ କରୁ | ବୃହତ A ~ ଏବଂ A + inomenta ସହିତ କେବଳ ପାର୍ଟନ୍: k7> AT | ଏବଂ k +> A + S- ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପାଇଁ ଥୋ ଇକୋନାଲ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି |
‘We start by cousidering a general expression for the S-matrix of a pro- joctile wilh the wave funetion |P) on a target with the wave funetion |Z). whore the (otal rapidity of the process is ¥. The projectile is assumed to be moving to the left with total rapidity ¥ —¥p (aud thus has sizable color charge density p7), while the tatgot is moving to the right with lola) ra- pidity Yo (and has large p+). We assume thal the projectile and the target coutain only partons with large A~ and A+ inomenta respectively: k7 > AT and k+ > A+. Tho eikonal expression for the S-matrix reads
line
{ "top": 22, "left": 14, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 540, "width": 480, "height": 137, "aspect_ratio": 3.5 }
image_8091.jpg
{ "xmin": 66, "ymin": 742, "xmax": 713, "ymax": 800 }
ସଂପୃକ୍ତ ଡାଇଗ୍ରେନ୍ ଦ୍ୱାରା ବାତିଲ୍ ହୋଇଛି ଚିତ୍ର 10 ପିଆନ୍ ଆଲୋକ-କୋଣ ବଣ୍ଟନରେ କ୍ୱାର୍କ କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡିକର ପୁନ ormal ନିର୍ମାଣ ଦ୍ୱାରା ଅଳ୍ପକେ ବାତିଲ୍ | ପ୍ରଶସ୍ତତା
is cancelled by the corresponding diagrain Fig. 10. The self-cuorgy diagrams {11} and {22} are trivially cancelled by the renormalization of the quark fields in the pion light-cone distribution amplitude.
line
{ "top": 29, "left": 20, "right": 15, "bottom": 0 }
{ "char_length": 142, "width": 647, "height": 58, "aspect_ratio": 11.16 }
image_8091.jpg
{ "xmin": 66, "ymin": 98, "xmax": 711, "ymax": 119 }
ବୃକ୍ଷ ସ୍ତରୀୟ କୋକଟିକ୍ୟୁଟ୍ ଫଙ୍କସନ୍ 1/2 / with ସହିତ ସଂଶୋଧିତ ସଂଶୋଧନ ଦ୍ୱାରା ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ବାତିଲ ହୋଇଛି:
diagrams is cancelled by the correction convoluted with the tree-level coctticieut function 1/2:
line
{ "top": 29, "left": 12, "right": 26, "bottom": 0 }
{ "char_length": 95, "width": 645, "height": 21, "aspect_ratio": 30.71 }
image_8091.jpg
{ "xmin": 70, "ymin": 664, "xmax": 664, "ymax": 684 }
କ୍ୱାର୍କ ଏବଂ ପ୍ରାଚୀନ ମଧ୍ୟରେ କୋଲାଇନ୍ ଗ୍ଲୁନ୍ ବିନିମୟ ସହିତ ଚିତ୍ର {12} |
The diagram {12} with the collinear gluon exchange between the quark and antiquark
line
{ "top": 17, "left": 10, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 66, "width": 594, "height": 20, "aspect_ratio": 29.7 }
image_8115.jpg
{ "xmin": 95, "ymin": 145, "xmax": 710, "ymax": 358 }
ତତ୍ତ୍ୱଗତ ସଠିକତା | ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ ସ୍ପ୍ଲିଟ୍ SUSY ମଡେଲଗୁଡିକରେ ପ୍ରେରିତ ଶିଫ୍ଟଗୁଡିକ ଛୋଟ | ପ୍ରେସଆଉଟ୍ cxporimental ସଠିକତା (2) ଅପେକ୍ଷା, ଏବଂ ସେଥିପାଇଁ କ con ଣସି ସଂକଳନ ଆଙ୍କାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ | ଏହି ମଡେଲର ବ ity ଧତାକୁ ସମ୍ମାନ | ପ୍ରତୀକ୍ଷିତ LHC ସହିତ! hy ଉପରେ accnracy, ଏକ ଛୋଟ | ପାରାମିଟର ସ୍ପେସ୍ ର କୋଣ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରାଯାଇପାରିବ | ଯଦିଓ, GigaZ ବିକଳ୍ପ ସହିତ ଓଲି | ILC ପରୀକ୍ଷଣ ଏହି ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକାରୀଙ୍କ ପାଇଁ ସ୍ପ୍ଲିଟ୍ SUSY ସଂଶୋଧନ ପାଇଁ ସୋନିଟିଭ୍ ହେବ | ଏହି ବିକଳ୍ପରେ, ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଲେପ୍ଟୋନିକ୍ ମିଶ୍ରଣ କୋଣ (ପାପ? @) ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ସମ୍ବେଦନଶୀଳ | ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣଯୋଗ୍ୟ | ମଧ୍ୟମ ଏବଂ ବଡ଼ ଟାନ୍ 8 ପାଇଁ, ହାଲୁକା ଚାର୍ଜିନୋ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ହାଲୁକା ହେବା ଆବଶ୍ୟକ, m, S250 GeV, ଯାହାକି ପୂର୍ବରୁ LHC କିମ୍ବା ILC ରେ ଡଟ୍ ହୋଇଥବା ଉଚିତ | GigaZ କ୍ରା ପୂର୍ବରୁ, ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକାରୀମାନେ ମଡେଲର ଏକ ଉଚ୍ଚ-ସଠିକତା ପରୀକ୍ଷା ପ୍ରଦାନ କରନ୍ତି | ଏକ ମଜାଦାର ମାମଲା ହେଉଛି କମ୍ ଟାନ୍ 3 ~ 1 ଏବଂ ପଜିଟିଭ୍ ସହିତ ଏକ ଦୃଶ୍ୟ, ଯେଉଁଠାରେ ବଡ଼ ଶିଫ୍ଟ | ପାପ? 4 ଆଶା କରାଯାଏ, ଏପରିକି ଚାର୍ଜିନୋ ଜନତାଙ୍କ ବଡ଼ ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ |
theoretical accuracies. We find that the shifts induced in Split SUSY models are smaller than presout cxporimental accuracies (2), and therefore no conchision can be drawn with respect to the validity of this model. With the anticipated LHC! accnracy on hy, a small corner of the paramicter space can be explored. However, ouly with the GigaZ option of the ILC the experiment wonld be sonsitive to the Split SUSY corrections to these observables. In this option, the effective leptonic mixing angle (sin? @) is the most seusitive af the two observables. For moderate and large tan 8, the lightost chargino must be relatively light, m, S250 GeV, which should have already been dotocted either at the LHC or the ILC before the GigaZ cra, The observables provide, however, a high-precision test of the model. An interesting case is a scenario with low tan 3 ~ 1 and positive , where large shifts in sin? 4 are expected, even for large values of the chargino masses.
line
{ "top": 25, "left": 18, "right": 21, "bottom": 0 }
{ "char_length": 895, "width": 615, "height": 213, "aspect_ratio": 2.89 }
image_8115.jpg
{ "xmin": 100, "ymin": 591, "xmax": 711, "ymax": 968 }
[1] H.-P. ନିଲ୍ସ, ଫିଜ୍ Rep। 110 (1984) 1: ILE ହାବର୍ ଏବଂ ଜି.ଏଲ୍ କେନ୍, ଫିଜ୍ | Rep। 117 (1985) 75, (2] 8। [3] 8। ଡିମୋପୁଲୋସ୍ ଏବଂ ଏଚ୍ ଗୋର୍ଗି, ନ୍ୟୁକ୍ଲ୍ | ପଦାର୍ଥ B 193 (1981) 150 [4] 8। ଡିମୋପୁଲୋସ୍, 8। ରାବି ଏବଂ ଏଫ୍, ୱିଲଜେକ, ଫିଜ୍ | Rev. D 24 (1981) 1681 [5] N. Arkani-Hamed ଏବଂ $। ଡିମୋପୁଲୋସ୍, JHEP 0506 (2005) (173, ହେପ-ଥ / 0405159 | [6] G. F. Gindice ଏବଂ A, Romanino, Nucl | ପଦାର୍ଥ B 699 (2004) 65 [ଏରାଟମ୍, ଆଇବିଡ୍ | B 706 (2008) 65], hep-ph / 0406088 | (7] ଏନ ଆରକେନି-ହାମୋଡ, $। ଡିମୋପୁଲୋସ, ଜି। 709 (2005) 3, ହେପ- ph / 409232, [8] A. Dobado, M. J. Herrero ଏବଂ §। ପେଫାରାଣ୍ଡେ, ୟୁର। ପଦାର୍ଥ J. C7 (1999) 313, hep-ph / 9710313; ୟୁର। ପଦାର୍ଥ J. C17 (2000) 487, hep-ph / 0002134 | [9] ଦେଖନ୍ତୁ ଯଥା। 8। ଡିମୋପୁଲୋସ୍, ବିଭାଜିତ SUSY, 13 ତମ ଇଣ୍ଟରେ କଥାବାର୍ତ୍ତା | କନଫ। ସୁପରସାଇମେଟ୍ରି ଉପରେ | ଏବଂ ମ Fund ଳିକ ପାରସ୍ପରିକ ଏକୀକରଣ, 18-23 ଜୁଲାଇ, 2005, ଆଇପିପିପି ଡୁରୁମ୍,
[1] H.-P. Nilles, Phys. Rep. 110 (1984) 1: ILE. Haber and G.L. Kane, Phys. Rep. 117 (1985) 75, (2] 8. Heinemoycr, W. Hollik and G. Weiglein, hep-ph/0412214, and reforouces therein. [3] 8. Dimopoulos and H. Goorgi, Nucl. Phys. B 193 (1981) 150. [4] 8. Dimopoulos, 8. Raby and F, Wilczek, Phys. Rev. D 24 (1981) 1681 [5] N. Arkani-Hamed and $. Dimopoulos, JHEP 0506 (2005) (173, hep-th/0405159. [6] G. F. Gindice and A, Romanino, Nucl. Phys. B 699 (2004) 65 [Erratum, ibid. B 706 (2008) 65], hep-ph /0406088 (7] N. Arkeni-Hamod, $. Dimopoulos, G. F. Gindice and A. Romanino, Nnel. Phys. B 709 (2005) 3, hep-ph/409232, [8] A. Dobado, M. J. Herrero and §. Pefarande, Eur. Phys. J. C7 (1999) 313, hep-ph /9710313; Eur. Phys. J. C17 (2000) 487, hep-ph/0002134. [9] See e.g. 8. Dimopoulos, Splitting SUSY, talk at the 13th Int. Conf. on Supersymmetry and the Unification of Fundamental Interactions, 18-23 July, 2005, IPPP Durham,
paragraph
{ "top": 28, "left": 17, "right": 23, "bottom": 0 }
{ "char_length": 836, "width": 611, "height": 377, "aspect_ratio": 1.62 }
image_8292.jpg
{ "xmin": 146, "ymin": 347, "xmax": 666, "ymax": 675 }
ପ୍ରଥମ ଆନୁମାନିକତା ଭାବରେ ଆମେ ବର୍ଗରେ ହାରାହାରି ଅନୁପାତକୁ ଛାଡିଦେଉ | ବ୍ରାକେଟ୍, Gx () = C2 ") ପ୍ରଦାନ କରେ | ଏହି ଆନୁମାନିକତା କେବେ ହୋଇଯାଏ | ଫଙ୍କସନ୍ w (K) କ୍ୟାଚ୍ ବିନ୍ j ମଧ୍ୟରେ ସ୍ଥିର ଅଟେ | କଣ୍ଡିଶନ୍ ଭଲ୍ୟୁମ୍ ରେ ଅଛି | ବିନ୍ ର, bnt ଡକସ୍ ଏହାର ଆକାରକୁ ସୀମିତ କରେ ନାହିଁ | ଏହି ସ୍ୱାଧୀନତା ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ | ଆନୁମାନିକତାକୁ ଉନ୍ନତ କରିବାକୁ | ବିନ୍ସ ଶୋନାଲ୍ଡ ଦିଗରେ ନାକ୍ରୋ ଚୟନ କରାଯିବ | ଯେଉଁଠାରେ ଫଙ୍କସନ୍ «(KK) ଦ୍ରୁତ କିମ୍ବା ଅଳ୍ପ କିମ୍ବା ନା ଦିଗରେ ଦିଗରେ ବ୍ୟାପକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ | w (K) ର ପରିବର୍ତ୍ତନ W (K) ର ପ୍ରଦତ୍ତ ଭେରିଏବିଲିଟି ପାଇଁ ଆମର ଆନୁମାନିକତା ଉନ୍ନତ ହୁଏ | ଯେତେବେଳେ ପାତ୍ରଗୁଡିକ ଛୋଟ ହୋଇଯାଏ, ic। ଉତ୍ପାଦ £, L, 2, ବୃଦ୍ଧି, Thns | କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଭାରୀ ଆୟନ ଧକ୍କା ପାଇଁ ପଦ୍ଧତି ବହୁତ ଭଲ କାମ କରିବ ବୋଲି ଆମେ ଆଶା କରୁ | ଯଥା। ete -annihilations ପାଇଁ | ବହୁତ ଭଲ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସହିତ, କିମ୍ବା ଏକ ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ | ମୋଣ୍ଟେ କାର୍ଲୋ ଇଭେଣ୍ଟ ଜେନେରେଟର, oue ଶବ୍ଦର ଆକଳନ କରିପାରନ୍ତି, ଯାହା ଏଠାରେ ଆମେ | ଏକତା ଦ୍ replaced ାରା ସ୍ଥାନାନ୍ତରିତ, ଅଡି ଏହିପରି ଆନୁମାନିକତାକୁ ଉନ୍ନତ କରେ | ଖୋଜିବା ପାଇଁ ବିନ୍ ସାଇଜ୍ ଯଦି, କୋର୍ଡିନେଟ୍ ସ୍ପେସ୍ (£, L, L £,) ରେ ଭଲ୍ୟୁମ୍ ଜାଣିବା ଆବଶ୍ୟକ | ଏବଂ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ fd G (x) | ଭଲ୍ୟୁମ୍ ବିଷୟରେ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇପାରେ | ଇଣ୍ଟରଫେରୋମେଟ୍ରିକ୍ ମାପ ଦ୍ୱାରା | ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ uot ପାଇଁ ଅତ୍ୟନ୍ତ ସମ୍ବେଦନଶୀଳ | ବଣ୍ଟନର ଆକୃତି | ଏକ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ବାକ୍ସ ପାଇଁ 2mg, = 1 / v3 | ଗଣସୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ | Dg = ଭିନ୍! | VA MED |
As a first approximation we inay omit the ratio of averages in the square bracket, giving Gx() = C2"). This approximation becomes exact when function w(K) is constant within cach bin j. The condition is on the volume of the bin, bnt docs not constrain its shape. This freedom can be used to improve the approximation. Bins shonld be chosen nacrow in directions where function «(KK) changes rapidly and broad in directions with little or no variation of w(K). For given variability of w(K) our approximation improves when the bins become smaller, ic. whon the product £,L,2, increases, Thns we expect the method to work much better for central heavy ion collisions than c.g. for ete -annihilations. With very good statistics, or a reliable Monte Carlo event generator, oue could estimate the term, which here we replaced by unity, aud thus improve the approximation. In order to find the bin size if, is necessary to know the volume in coordinate space (£,L,L£,) and the integral fd G(x). Information about the volume may be provided by interferometric measurements. The integral is uot very sensitive to the shape of the distribution. For a rectangular box 2mg, = 1/ v3. For Ganssians Dg = Vin! |VA MED.
paragraph
{ "top": 26, "left": 14, "right": 12, "bottom": 0 }
{ "char_length": 1207, "width": 520, "height": 328, "aspect_ratio": 1.59 }
image_8292.jpg
{ "xmin": 171, "ymin": 821, "xmax": 321, "ymax": 840 }
ସ୍ୱୀକୃତି
Acknowledgements
line
{ "top": 14, "left": 23, "right": 30, "bottom": 0 }
{ "char_length": 8, "width": 150, "height": 19, "aspect_ratio": 7.89 }
image_8340.jpg
{ "xmin": 108, "ymin": 401, "xmax": 419, "ymax": 475 }
PACS | 11.30.Cp Lorentz ଏବଂ Poinenré: invariance | PACS | 11.88.67 ବିଚ୍ଛିନ୍ନତା ସମ୍ପର୍କ | PACS | 98.60.-k କୋସ୍ରାଲୋଇ | PACS, 98.60.29 ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡର ମୂଳ ଆଧାର ଗଠନ | PACS | 11.10.Nx ଅଣକୋରାମ୍ୟୁଟିଭ୍ ଫିକ୍ଲ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ |
PACS. 11.30.Cp Lorentz and Poinenré: invariance. PACS. 11.88.67 Dispenion relations. PACS. 98.60.-k Cosraaloy PACS, 98.60.29 Origin aad Formation of the Universe PACS. 11.10.Nx Noncoramututive fickl theory.
line
{ "top": 20, "left": 17, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 210, "width": 311, "height": 74, "aspect_ratio": 4.2 }
image_8573.jpg
{ "xmin": 94, "ymin": 488, "xmax": 720, "ymax": 770 }
ସମ୍ପ୍ରତି ବ electrical ଦ୍ୟୁତିକରେ ଭର୍ଟେକ୍ସ ଲଙ୍ଗ-ସ୍କେଲ୍ ଡିପେଣ୍ଡୁସର ନୂତନ ଗୁଣାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ମିଳିଲା | ଶୂନ୍ୟରେ ଏକକ ସ୍ଫଟିକଗୁଡିକ ଦୃ strongly ଭାବରେ ଆଫୋସୋଲପି ବିଗ୍ ଷ୍ଟାକକ୍ୟାଗ୍କ୍ୟୁରେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଯାଇଥିବା ୟୁରାନ୍ସପର୍ଲ ମାପଗୁଡିକ | ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଏହା ସୂଚାଇଥାଏ ଯେ ଭର୍ଟେକ୍ସରେ 3D / 2D ଏରୋସୋଭରର ଏକ ଉତ୍ତମ ବର୍ଣ୍ଣନା ପାଇଁ Uhe ଆବଶ୍ୟକ କରେ | ପରିମାପ ଉଚ୍ଚ ଟ୍ରାସ୍ୟୁସନ୍ ତାପମାତ୍ରା ସୁପରକଣ୍ଡକ୍ଟରର ଭର୍ଲେକ୍ସ-ଡୋମିଟେଡ୍ ଗୁଣ | ଅତ୍ୟଧିକ ଉଚ୍ଚ ଆନିସୋଟ୍ରପି (ସ୍ତରୀୟ ପ୍ରଣାଳୀ) ସହିତ ଯଥାର୍ଥ ଭାବରେ ଭଲ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା | ସ୍ତରୀୟ XY ଇନୋଡେଲ୍ ଯାହା ସ୍ତରୀୟ ସିନୋ-ଗର୍ଡନ୍ ମଡେଲ୍ ଉପରେ ମ୍ୟାପ୍ ହୋଇଛି, ଶେଷ ପାଇଁ ଆମେ | ୱୋଗନର୍ ଏବଂ ହଫଟନ୍ଙ୍କ ଆଭିମୁଖ୍ୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ସଠିକ୍ ପୁନର୍ଗଠନ ଗୋଷ୍ଠୀ (RG) ସମୀକରଣ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ | ସ୍ଥାନୀୟ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଆନୁମାନିକତା | ଟିଭି ସ୍କେଲିଂ ନିୟମଗୁଡ଼ିକର ସହମତି ଆମକୁ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ଖୋଜିଥାଏ | ସାହିତ୍ୟରେ ପୂର୍ବରୁ ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଥିବା ଗ୍ୟାସ୍ ଆନୁମାନିକତା ସହିତ RG ସମୀକରଣ | ଉନ୍ନତି ଦୃଶ୍ୟକୁ ଗ୍ରହଣ କରେ ଯାହା ଆମର RG ସମୀକରଣକୁ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ସମାଧାନ କରି ହାସଲ ହୁଏ |
New qualitative picture of vortex longth-scale dependeuce has been found iu recent electrical Uransporl measuroments performed on strongly aufsolropie BigStzCaCugQ, single crystals in zero magnetic field. This indicates Uhe need for a better description of the 3D/2D erossover in vortex dimensionality. The vorlex-domiuated properties of high trausition temperature superconductors with extremely high anisotropy (layered systems) ate reasonably well described in. the framework of the layered XY inodel which eau be mapped onto the layered sino-Gordon model, For dhe latter we derive an exact renormalization group (RG) equation using Wogner's and Houghton’s approach in the local potential approximation. The agreoment of the TV scaling laws find by us by lineatizing the RG equations with those obtained previously in the literature in the dilute gas approximation inakes the improvement appearant which cau be achieved by solving our RG equations munerically.
line
{ "top": 13, "left": 12, "right": 28, "bottom": 0 }
{ "char_length": 889, "width": 626, "height": 282, "aspect_ratio": 2.22 }
image_8573.jpg
{ "xmin": 266, "ymin": 394, "xmax": 540, "ymax": 413 }
A-gftt! ଡେବ୍ରେସେନ୍, ପି
A-gftt! Debrecen, P.O.Bor § Hungary
line
{ "top": 10, "left": 29, "right": 17, "bottom": 0 }
{ "char_length": 22, "width": 274, "height": 19, "aspect_ratio": 14.42 }
image_8573.jpg
{ "xmin": 315, "ymin": 424, "xmax": 498, "ymax": 442 }
(ତାରିଖ: ନଭେମ୍ବର 15, 2018)
(Datel: November 15, 2018)
line
{ "top": 16, "left": 29, "right": 17, "bottom": 0 }
{ "char_length": 25, "width": 183, "height": 18, "aspect_ratio": 10.17 }
image_8699.jpg
{ "xmin": 86, "ymin": 221, "xmax": 676, "ymax": 290 }
ବର୍ତ୍ତମାନ wo ଏହି ବିଭାଜନ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ସୀମା କ୍ଷେତ୍ରର ସମ୍ପର୍କ ସହିତ ନ୍ୟସ୍ତ କରିପାରିବ | ଏହା କରିବା ପୂର୍ବରୁ ଆମକୁ ବୋସୋନି ମାମଲାରେ ନିରପେକ୍ଷତା ଚାର୍ଜ କରିବା ପରି ଏକ ସର୍ତ୍ତ ଲଗାଇବାକୁ ପଡିବ, ତାହା ହେଉଛି ଆମେ | ଅନୁମାନ କରିବା ଉଚିତ ଯେ ସମସ୍ତ ଜମ୍ପଗୁଡିକର ଷ୍ଟଣ୍ଟ ଶୂନ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ, ଉହଲକୁ ନିଶ୍ଚିତ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ହୁଏ | ପରିଭାଷିତ କରନ୍ତୁ
Now wo can assign this partition function to correlation of boundary fields. Before doing this we have to impose a condition similar to charge neutrality in the bosonie case, that is we should assume that the stun of all the jumps has to be zero, To assure Uhal this happens we define
line
{ "top": 25, "left": 21, "right": 19, "bottom": 0 }
{ "char_length": 300, "width": 590, "height": 69, "aspect_ratio": 8.55 }
image_8699.jpg
{ "xmin": 92, "ymin": 804, "xmax": 608, "ymax": 824 }
[1] A. Bolaviu, A. Polyakov ଏବଂ A. Zamolodchikoy, Nucl | ପଦାର୍ଥ B241 (1984) 333
[1] A. Bolaviu, A. Polyakov and A. Zamolodchikoy, Nucl. Phys. B241(1984)333.
line
{ "top": 15, "left": 17, "right": 26, "bottom": 0 }
{ "char_length": 79, "width": 516, "height": 20, "aspect_ratio": 25.8 }
image_876.jpg
{ "xmin": 304, "ymin": 528, "xmax": 511, "ymax": 546 }
line
{ "top": 13, "left": 26, "right": 13, "bottom": 0 }
{ "char_length": 27, "width": 207, "height": 18, "aspect_ratio": 11.5 }
image_876.jpg
{ "xmin": 275, "ymin": 396, "xmax": 539, "ymax": 413 }
[email protected]। edu। ରେ
line
{ "top": 26, "left": 24, "right": 18, "bottom": 0 }
{ "char_length": 34, "width": 264, "height": 17, "aspect_ratio": 15.53 }
image_876.jpg
{ "xmin": 358, "ymin": 205, "xmax": 457, "ymax": 224 }
O. Skjacraascn
O. Skjacraascn
line
{ "top": 16, "left": 11, "right": 16, "bottom": 0 }
{ "char_length": 14, "width": 99, "height": 19, "aspect_ratio": 5.21 }
image_8808.jpg
{ "xmin": 83, "ymin": 686, "xmax": 455, "ymax": 703 }
ଏନକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ରେ, ଲାଗ୍ରାଙ୍ଗିଆନ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା (57) ରୂପ ନେଇଥାଏ |
In Enclidean space, the Lagrangian density (57) takes the form
line
{ "top": 28, "left": 18, "right": 23, "bottom": 0 }
{ "char_length": 64, "width": 372, "height": 17, "aspect_ratio": 21.88 }
image_8808.jpg
{ "xmin": 70, "ymin": 816, "xmax": 214, "ymax": 832 }
ଯେଉଁଠାରେ ଆମର ପୂର୍ବପରି
where as before we have
line
{ "top": 17, "left": 23, "right": 29, "bottom": 0 }
{ "char_length": 21, "width": 144, "height": 16, "aspect_ratio": 9 }
image_8808.jpg
{ "xmin": 69, "ymin": 745, "xmax": 508, "ymax": 762 }
ଯାହା ଗତିଶୀଳ ସ୍ଥାନରେ ଶୂନ୍ୟ ତାପମାତ୍ରା ପ୍ରଚାରକକୁ ନେଇଥାଏ |
which leads to the zero temperature propagator in momentum space to be
line
{ "top": 10, "left": 18, "right": 14, "bottom": 0 }
{ "char_length": 54, "width": 439, "height": 17, "aspect_ratio": 25.82 }
image_8808.jpg
{ "xmin": 70, "ymin": 393, "xmax": 750, "ymax": 441 }
ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆମର ଆଲୋଚନା ଏକ କାନୋନିକାଲ୍ ଆନ୍ସମ୍ବଲ୍ ପ୍ରସଙ୍ଗରେ ଅଛି ଯେଉଁଠାରେ କ chemical ଣସି ରାସାୟନିକ ସମ୍ଭାବନା ନାହିଁ | ଯେତେବେଳେ ଆମର ସଂରକ୍ଷିତ ଚାର୍ଜ ଥାଏ ଏବଂ ଆମେ ଏକ ଗ୍ରାଣ୍ଡ୍ କାନୋନିକାଲ୍ ଆନ୍ସମ୍ବଲ୍ ସହିତ କାରବାର କରୁ, ରାସାୟନିକ ସମ୍ଭାବନା ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ | ଇନ୍ ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ହାମିଲଟନିଆନ୍ im ବିଭାଜନ କାର୍ଯ୍ୟର ସଂଜ୍ଞା ix ଜେନେରାଲାଇଜ୍ ହୋଇଛି |
So far our discussion has been within the context of a canonical ensemble where there is no chemical potential. Chemical potentials arise when we have a conserved charge and we are dealing with a grand canonical ensemble. In this case, the Hamiltonian im the definition of the partition function ix genoralized to [5]
line
{ "top": 12, "left": 30, "right": 13, "bottom": 0 }
{ "char_length": 310, "width": 680, "height": 48, "aspect_ratio": 14.17 }
image_8812.jpg
{ "xmin": 71, "ymin": 105, "xmax": 750, "ymax": 303 }
ଏହି କାଗଜରେ, ଆମେ Feyu ପାଇଁ ଥର୍ମାଲ୍ ଅପରେଟର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ of ର କ interesting ତୁହଳପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରଶ୍ନକୁ ବ୍ୟବସ୍ଥିତ ଭାବରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଛୁ | ମଣିଷ ସୀମିତ ତାପମାତ୍ରାରେ | ଏକ ମିଶ୍ରିତ ସ୍ଥାନରେ କାମ କରି (r। 7) (କିମ୍ବା (t। #)) | ଆମେ ଏକ ସରଳ ଡେରିଭେସନ୍ ଦେଇଛୁ | କଳ୍ପିତ ସମୟ ଫର୍ନାଲିଜିମ୍ ରେ ଥର୍ମାଲ୍ ଅପରେଟର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ, ଆମେ ଏପରି ଏକ ସରଳର ଉତ୍ପତ୍ତି ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିଛୁ | ଥର୍ମାଲ୍ ପ୍ରଚାରକ ସହିତ ସମ୍ପର୍କ | ଏହି ଜାଗାରେ, ଏକ ମ basic ଳିକ ଫ୍ୟାକ୍ଟ୍ରାଇଜେସନ୍ ଅଛି ଯେଉଁଠାରେ ମ basic ଳିକ ଥର୍ମାଲ୍ ଅପରେସନ୍- ator ସମୟଠାରୁ ସ୍ୱାଧୀନ ଅଟେ | ଯେଉଁଠାରେ ଥର୍ମାଲ୍ ଅପରେଟର ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ଆମେ ସାଧାରଣ କରିଛୁ | ଅଣ-ରାସାୟନିକ ସମ୍ଭାବନା | ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଯଦିଓ ଥର୍ମାଲ୍ ପ୍ରଚାରକ ମଧ୍ୟ ଫ୍ୟାକ୍ଟ୍ରାଇଜ୍ କରନ୍ତି, ମ basic ଳିକ ତାପଜ ଅପରେଟର | ଏକ ସମୟ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନ୍ତର୍ଭୂକ୍ତ କରେ ଯାହା ଯେକ any ଣସି ଜିଫ୍ ପାଇଁ ଏକ ଥର୍ମାଲ୍ ଅପରେଟର୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱକୁ ନେଇଥାଏ ଯାହା ଅତ୍ୟଧିକ ଅଣ-ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ଆମେ ଥର୍ମାଲ୍ ଅପରେଟରର ବିଭିନ୍ନ ଗୁଣ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିଛନ୍ତି ଏବଂ ଏହା ଏକ ପ୍ରୋଜେକସନ ଅପରେଟର ବୋଲି ଦର୍ଶାଇଛନ୍ତି | ପ୍ରୋଜେକ୍ଟଗୁଡିକ ସେହି ସ୍ଥାନରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ଯେଉଁଠାରେ KMS ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଅବସ୍ଥା ସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହୁଏ | ଆମେ ସେଠାରେ ମଧ୍ୟ ଦେଖାଇଛୁ | ¢ ଲକ୍ସଡ୍ ଟାଇମ୍ ପଥ ଫର୍ମାଲିଜିମ୍ ରେ ଏକ ସରଳ ଥର୍ମାଲ୍ ଅପରେଟର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ | ‘ଡେରିଭେସନ୍, ଏହି ମାମଲାରେ, ଏପରିକି | କଳ୍ପନା ସମୟ formal ପଚାରିକତା ପାଇଁ ଏହାଠାରୁ ସରଳ, ଏକ ସାଧାରଣ ଟାଇନ୍ କଣ୍ଟୁର ପାଇଁ (ଥର୍ମୋଟିକ୍ ପାଇଁ oue ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରି) | ଗତିଶୀଳତା), ତଥାପି, ଥର୍ମାଲ୍ ଅପରେଟର ଉପସ୍ଥାପନା କଳ୍ପନା ସମୟ ଫର୍ମାଟିଜିମ୍ ପରି ସରଳ ନୁହେଁ | ବନ୍ଦ ସମୟ ପଥ formal ପଚାରିକତା |
In this paper, we have systematically studied the interesting question of thermal operator representation for Feyu- man geaphs at finite temperature. By working in a mixed space (r. 7) (or (t.# )). we have given a simpler derivation of the thermal operator representation in the imaginary time forntalism, We have traced the origin of such a simple relation to the fact that the thermal propagator. in this space, has a basic factorization where the basic thermal oper- ator is independent of time. We have also generalized the thermal operator representation to the case where there is a nontrivial chemical potential. In this case, although the thermal propagator also factorizes, the basic thermal operator involves a time derivative which leads to a thermal operator representation for any geaph that is highly nontrivial. We have tried to study various properties of the thermal operator and have shown that it is a projection operator which projects functions into the space where the KMS periodicity condition is satisfied. We have also shown that there is a simple thermal operator representation in the ¢loxed time path formalism. ‘The derivation, inn this case, is even simpler than that for the imaginary time formalism, For a general tine contour (including the oue for thermoticld dynamics), however, the thermal operator representation is not so simple as in the imaginary time formatism and the closed time path formalism.
line
{ "top": 19, "left": 23, "right": 23, "bottom": 0 }
{ "char_length": 1322, "width": 679, "height": 198, "aspect_ratio": 3.43 }
image_8812.jpg
{ "xmin": 71, "ymin": 330, "xmax": 186, "ymax": 345 }
ସ୍ୱୀକୃତି
Acknowledgement
line
{ "top": 20, "left": 17, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 8, "width": 115, "height": 15, "aspect_ratio": 7.67 }
image_884.jpg
{ "xmin": 61, "ymin": 757, "xmax": 397, "ymax": 1007 }
ଏହାର ଉତ୍ପତ୍ତି ନିର୍ବିଶେଷରେ, ପ୍ରେରଣାଦାୟକ IMBH a GC ରୁ ତାରାଗୁଡ଼ିକର ଅମ୍ବର ଏବଂ ସେମାନଙ୍କୁ (ଏବଂ ଉଚ୍ଚ ବେଗରେ ଗାଲାକ୍ସିରୁ (ୟୁ ଏବଂ ଟ୍ରେମେନ 2003, ଗୁଆଲାଣ୍ଡ୍ରିସ୍ ଇତ୍ୟାଦି ମଧ୍ୟ ଦେଖନ୍ତୁ | al। 2005) ବ୍ରାଉନ୍ ସିଟି al। 2005 ରେ res ଅଛି | SDSS ତଥ୍ୟରେ ଏକ ଉଚ୍ଚ-ବେଗ ତାରାକୁ କେନ୍ଦ୍ରିତ କରିଛି ଏବଂ ଆର୍- ଅନୁମାନ କରାଯାଇଛି ଯେ ଏହା ହୁଏତ ଜିସିରୁ ବାହାର କରାଯାଇଛି | ୟୁରୋପୀୟ ଉପଗ୍ରହ ଗାୟା, 2012 ସୁଦ୍ଧା ଧାର୍ଯ୍ୟ କରାଯାଇଛି। ଚିହ୍ନଟ ଏବଂ ମାପ କରିବ | ତାରାଗୁଡ଼ିକର ସଠିକ୍ ଗତି 20 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ; ସୂର୍ଯ୍ୟଙ୍କର ମ୍ୟାଗ୍ନି ଅଛି | ପୃଥିବୀ ଠାରୁ 10 କିଲୋମିଟରରେ 19.6 ର ଟୁଡ୍ (ପେରିମାନ ଏବଂ ଏଲ। 2001) | The ଗାୟା ଦ୍ୱାରା ରେଡିଆଲ୍ ବେଗ ମାପ ପାଇଁ ସୀମା ଅଧିକ | ତୀବ୍ରତା 17; ତଥାପି ଅଳ୍ପ ଉଚ୍ଚ-ସଠିକ୍-ଗତିଶୀଳ ତାରାଗୁଡ଼ିକ- ଗାୟା ଦ୍ ected ାରା ଟେକ୍ଟେଡ୍ ଗ୍ରାଉଣ୍ଡ-ଆଧାରିତ tcle ଦ୍ୱାରା ପାଳନ କରାଯାଇପାରେ | ସ୍କୋପ୍ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ରେଡିଆଲ୍ ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ | ଏହିପରି, ଅନେକ ଉଚ୍ଚ ସଠିକ୍-ମେସନ୍- ବେଗ ତାରାଗୁଡ଼ିକ ପୋଟେଟିଆଲ୍ ହୋଇପାରେ | ଟେକ୍ଟେଡ୍ | ଗାଲାକ୍ସିରେ ସେମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନିକ ସ୍ଥିତି ମାପ ହୋଇପାରେ | ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ରେଡିଆଲ୍ ବେଗ ଅନୁସରଣରୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ- ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣଗୁଡିକ | ସେମାନଙ୍କର Ged ପର୍ଯ୍ୟାୟ-ସ୍ପେସ୍ ସୂଚନା ସହିତ-
Regardless of its origin, the inpiraling IMBH will cject a umber of stars from the GC and send them fying through (and out of} the Galaxy at high velocities (Yu and Tremaine 2003, see also Gualandris et. al. 2005). Brown ct. al. 2005 have res cently ideatified a high-velocity star in SDSS data and have ar- gued that it may have been ojected from the GC. The European satellite Gaia, scheduled to By in 2012. will detect and measure proper motions of stars to magnitude 20; the Sun has magni tude of 19.6 at 10kpe from Earth (Perryman et. al. 2001). The threshold for radial velocity measurement by Gaia is higher magnitude 17; however the few high-proper-motion stars de- tected by Gaia could be observed by the ground-based tcle- scopes and their radial velocities could be determined. Thus, many high proper-mation- velocity stars could poteatially be de- tected. their spatial position in the Galaxy could be measurod and their radial velocities could be determined from follow- up observations. With their Ged phase-space information de-
paragraph
{ "top": 21, "left": 15, "right": 12, "bottom": 0 }
{ "char_length": 996, "width": 336, "height": 250, "aspect_ratio": 1.34 }
image_884.jpg
{ "xmin": 110, "ymin": 259, "xmax": 714, "ymax": 494 }
‘ତୁରନ୍ତ ଆଖପାଖରେ ଯୁବ ତାରକାଙ୍କ ଉପସ୍ଥିତି ଏବଂ SgrA * ର ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଜୁଆର ଫିକ୍ଲ୍ଡ ସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇନାହିଁ | ସେମାନଙ୍କର ଉତ୍ପତ୍ତି ପାଇଁ ବର୍ତ୍ତମାନର ଏକ ଲୋକପ୍ରିୟ ଧାରଣା ଯେ ତାରାମାନେ ଏକ Jntermediate- ମାସ ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍ ଦ୍ୱାରା ବସ୍ ହୋଇଥିଲେ | (MBH) ଯାହାକି କିଛି ନିୟୁତ ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ଗାଲାକ୍ଟିକ୍ ସେଣ୍ଟରକୁ ପ୍ରେରଣା ଦେଇଛି | ୟୁ ଏବଂ ଟ୍ରେମେନ (2003) ଅଛି | ଯୁକ୍ତି ଦର୍ଶାଇଲେ ଯେ ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ Sgr * cusp ରେ ଥିବା କେତେକ ପୁରୁଣା ତାରକା କଠିନ ଗଭୀରତା ସଂଘର୍ଷ ଦ୍ୱାରା ବାହାର ହୋଇଯିବ | IMBH ସହିତ | ନିର୍ଗତ ଉଚ୍ଚ-ବେଗର ଫେଜ୍-ସ୍ପେସ୍ ବଣ୍ଟନ ପାଇଁ ଏଠାରେ ଆମେ ଏକ ସାଧାରଣ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପାଇଥାଉ | ତାରାଗୁଡ଼ିକ, କସପରେ ତାରାଗୁଡ଼ିକର ବଣ୍ଟନ କାର୍ଯ୍ୟକୁ ଦିଆଯାଏ | ପେକ୍ଲେସ୍- ୟଙ୍ଗ୍ ପାଇଁ ଆମେ ଏହାକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ଗଣନା କରୁ | କସପ୍ ର ବଣ୍ଟନ କାର୍ଯ୍ୟ, ଏବଂ ତାରାଗୁଡ଼ିକର ସମୟ-ନିର୍ଭରଶୀଳ cjection ପାଇଁ ଏକ ବିସ୍ତୃତ ମଡେଲ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର | IMBH ପ୍ରେରଣାଦାୟକ | ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ (1) ତାରାଗୁଡ଼ିକ କିଛି ଗତିଶୀଳ ଘର୍ଷଣ ସମୟସୀମା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏକ ବିସ୍ଫୋରଣରେ ନିର୍ଗତ ହୁଏ: ଯଦି ଗୟା ଦ୍ c ାରା cjected ତାରାଗୁଡିକ ଚିହ୍ନଟ ହୁଏ ସେଗୁଡିକ ଏକ ପ୍ରେରଣାଦାୟକ ଇଭେଣ୍ଟ ଦ୍ produced ାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ, (2) ଯଦି ପ୍ରେରଣାଦାୟକ ଥାଏ | ବିସ୍ଫୋରଣର ଆରମ୍ଭ ଅପେକ୍ଷା ବୃତ୍ତାକାର ପ୍ରେରଣାଦାୟକ ବିମାନର ଚାରିପାଖରେ ନିର୍ମିତ ତାରକା କ୍ଲଷ୍ଟରର ବେଗ ଭେକ୍ଟର | କିନ୍ତୁ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ଆଗକୁ ବ is ଼ିବା ସହିତ ଆଇସୋପିଜ୍ ହୁଏ, (3) ଯଦି ପ୍ରେରଣାଦାୟକ ବିଚିତ୍ର ଅଟେ | ତାପରେ ତାରାଗୁଡ଼ିକ ଏକ ବିସ୍ତୃତ ଜେଟରେ ନିର୍ଗତ ହୁଏ | IMBH କକ୍ଷପଥର ରଞ୍ଜ୍-ଲେଞ୍ଜ୍ ଭେକ୍ଟର ସହିତ ପ୍ରାୟ p ​​ର୍ଦ୍ଧ୍ୱରେ | ଏକ ସାଧାରଣ କସରେ କକ୍ଷପଥ ସହିତ ପ୍ରକ୍ରିୟା ହେବ | ~ 10 ° ବର୍ଷର ଅବଧି, ଏବଂ ଗାଲାକ୍ସିର ଆମ ଅଂଶରେ ନିର୍ଗମନ ହାର (ଯଥା ଗାୟା ଦୃଶ୍ୟତା ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି | doraain) ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ମୋଡ୍ୟୁଲେଟ୍ ହେବ | ଗୟା, ଭୂମି ଭିତ୍ତିକ ଅନୁସରଣ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ସହିତ | ହେବ | ଅନେକ ଉଚ୍ଚ-ବେଗ ତାରାଗୁଡ଼ିକୁ ଗାଲାକ୍ଟିକ୍ କେନ୍ଦ୍ରରୁ ନିର୍ଗତ ହେବାରେ ଘଡ଼ିସନ୍ଧି କରିବାରେ ସକ୍ଷମ, ଏହିପରି କିଛି ମାପ | ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ | ଏହା ଗତ 1020 Mvr ରେ [MBH ପ୍ରେରଣାଦାୟକଙ୍କ ଏକ ସ୍ପଷ୍ଟ ଦସ୍ତଖତ ପ୍ରଦାନ କରିବ |
‘The presence of young stars in the immediate vicinity and strong tidal ficld of SgrA* remains unexplained. One currently popular idea for their origin posits that the stars were bused in by an Jntermediate- Mass Black Hole (MBH) which has inspiraled into the Galactic Center a few million years ago. Yu and Tremaine (2003) have argued that in this case some of the old stars in the Sgr* cusp would be ejected by hard gravitational collisions with the IMBH. Here we derive a general expression for the phase-space distribution of the ejected high-velocity stars, given the distribution function of the stars in the cusp. We compute it explicitly for the Pecbles- Young distribution function of the cusp, and make a detailed model for the time-dependent cjection of stars during the IMBH inspiral. We find that (1) the stars are ejected in a burst lasting a few dynamical friction timescales: if the cjected stars are detected by Gaia they are likely to be produced by a single inspiral event, (2) if the inspiral is circular than in the beginning of the burst the velocity vectors of the cjected stars cluster around the inspiral plane. but rapidly isouopise as the burst proceeds, (3) if the inspiral is eecentric. then the stars are ejected in a broad jet roughly perpendicular to the Runge-Lenz vector of the IMBH orbit. In a typical cusp the orbit will process with a period of ~ 10° years, and the rate of ejection into our part of the Galaxy (as defined by e.g. the Gaia visibility doraain) will be modulated periodically. Gaia, together with the ground-based follow-up observations. will be able to clock many high-velocity stars back to their ejection from the Galactic Center, thus measuring some of the above phenomena. This would provide a clear signature of the [MBH inspiral in the past 1020 Mvr.
line
{ "top": 28, "left": 19, "right": 22, "bottom": 0 }
{ "char_length": 1693, "width": 604, "height": 235, "aspect_ratio": 2.57 }
image_884.jpg
{ "xmin": 427, "ymin": 981, "xmax": 764, "ymax": 1010 }
‘ଏକ IMBH କୁ stcllar cusp ଦେଇ ve ସହିତ ଉଡ଼ିବା ବିଷୟରେ ବିଚାର କର- SerA * ରୁ ବ୍ୟାଡ୍ୟୁସ୍ ରେ ଅନୁମାନ କରିବା ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ |
‘Consider an IMBH flying through the stcllar cusp with ve- locity Ty, at radius r from SerA*. It is reasonable to assume
line
{ "top": 20, "left": 26, "right": 17, "bottom": 0 }
{ "char_length": 111, "width": 337, "height": 29, "aspect_ratio": 11.62 }
image_8857.jpg
{ "xmin": 89, "ymin": 809, "xmax": 725, "ymax": 879 }
[17] ରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଆନ୍ସିଜ୍ ସହିତ IIB ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଟାଇପ୍ କରିବାକୁ ଏହି ସମାଧାନକୁ ଉଠାଇବା ଏକ ଦଶ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଉତ୍ପାଦନ କରେ | ds ସହିତ ଫର୍ମର ମେନେଟ୍ରିକ୍ (4.4)? (4.18) ଏବଂ Aq) = dx ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦତ୍ତ | Sclf- ଡୁଆଲ୍ ପାଞ୍ଚ-ଫର୍ମ ହେଉଛି | ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦତ୍ତ
Lifting this solution to type IIB theory with the ansiitz given in [17] yields a ten-dimensional mnetric of the form (4.4) with ds? given by (4.18) and Aq) = dx. The sclf-dual five-form is given by
line
{ "top": 21, "left": 28, "right": 26, "bottom": 0 }
{ "char_length": 227, "width": 636, "height": 70, "aspect_ratio": 9.09 }
image_8899.jpg
{ "xmin": 78, "ymin": 582, "xmax": 686, "ymax": 622 }
ଯେହେତୁ ଏହି ଇକନେସନ୍ ଅଣ-ନକାରାତ୍ମକ ଅଟେ ଆମେ ଦେଖୁ ଯେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେବ, ଯେତେବେଳେ ଆମେ ଚେର୍ନ-ସିମୋସ୍ ଅଂଶକୁ ସଟ୍ କରିବା | zcro କୁ,
Since this eqnation is non-negative we see that the following constraint must be satisfied, when we sot the Chern-Simous part. to zcro,
line
{ "top": 26, "left": 17, "right": 25, "bottom": 0 }
{ "char_length": 150, "width": 608, "height": 40, "aspect_ratio": 15.2 }
image_8899.jpg
{ "xmin": 77, "ymin": 797, "xmax": 686, "ymax": 834 }
P 2 3 ପାଇଁ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଅଗ୍ରଣୀ ଶବ୍ଦ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଅଟେ ଏବଂ ତେଣୁ ଆମେ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଭାବରେ ଛାଡିଛୁ | ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ସହିତ |
For p 2 3 the leading term in the expression is dominant and so we are cffectively left with the following constraint
line
{ "top": 24, "left": 20, "right": 28, "bottom": 0 }
{ "char_length": 116, "width": 609, "height": 37, "aspect_ratio": 16.46 }
image_9008.jpg
{ "xmin": 96, "ymin": 343, "xmax": 663, "ymax": 559 }
ଆମେ ଚାରିଟିରେ ହାଇପରକାହଲର୍ ଟର୍ସିଅନ୍ (କିମ୍ବା ହେଟେରୋଟିକ୍) ଜ୍ୟାମିତିର କିଛି ଗୁଣକୁ ପ୍ରୋତ୍ସାହିତ କରୁ | ପରିମାପ ଯାହା ଏହାକୁ ଅଧିକ ଟ୍ରାକ୍ଟେବଲ୍ ଥା ଇଲ୍ ହାଇପରକାବଲର୍ ପ୍ରତିପକ୍ଷ କରିଥାଏ | ଆମେ ଦେଖାଉ | ଯେ ind = 4 ହାଇପରକମ୍ପ୍ଲକ୍ସ ସ୍ଲୁକ୍ଲୁର୍ସ ଅଡ୍ ଦୁର୍ବଳ ଟର୍ସିଅନ୍ ହାଇପରକାବଲର୍ ଜ୍ୟାମିତିଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି | ସାଏନ୍ ଆମେ ଏଭଳି ସ୍ପେସ୍ ଡିସାଇଟିଙ୍ଗ୍ କରୁଥିବା ସମାନ ଫର୍ମାଲିସିନ୍ ଉପସ୍ଥାପନ କରୁଛୁ ବୋଲି ସେମାନେ କହିଛନ୍ତି ବିଭାଗ 1 ର ପ୍ରସ୍ତାବରେ ପ୍ରଥମଟି ପାଇଁ ଏକ ୱନ୍-ଲାଇନ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ସମାଧାନ କରିବାକୁ ହ୍ରାସ କରାଯାଇଛି | ସମ୍ଭାବ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଏକ ଦ୍ୱିଗୁଣ, ପ୍ଲୋବାନସ୍କି ଏବଂ ଫୁଲି ଦ୍ୱାରା ମିଳୁଥିବା ଫାୟାର | ଦ୍ୱିତୀୟଟି ହେଉଛି | ସିଷ୍ଟମ୍ ପରି ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଆଷ୍ଟେକାର୍-ଜ୍ୟାକବସନ୍-ସ୍ମୋଲିନ୍ ର ସମାଧାନ ଖୋଜିବା ସହିତ ସମାନ, କିନ୍ତୁ ଭଲ୍ୟୁମ୍ ସଂରକ୍ଷଣ ଅବସ୍ଥା ବିନା | ଏହି କାରଣରୁ ଲିଟେରୋଟିକ୍ ସ୍ପେସ୍ ଗୁଡିକ ସରଳ ଅଟେ | usttal hyperkahler। ଆମେ ମଧ୍ୟ ଏହି ଜ୍ୟାମିତିର ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସଂସ୍କରଣକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରୁ | ନିଶ୍ଚିତ ଉଦାହରଣଗୁଡିକ ପୂର୍ବାନୁମାନ କରାଯାଇଛି, ସେଥିମଧ୍ୟରୁ କାଲାନ୍-ହାର୍ vey ି-ଷ୍ଟ୍ରୋମିଙ୍ଗର୍ ପ୍ରକାରର ଆଇଟ୍ରିଗୁଡିକ | ଏବଂ ଅନ୍ୟମାନେ ତୁମେ ଉଭୟର ଉପକାର ଏବଂ ଅସୁବିଧା ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରୁ | ବିସ୍ତୃତ ଭାବରେ ସୂତ୍ର
We prosent some properties of hyperkahler torsion (or heterotic) geometry in four dimensions that make it evew more tractable thau ils hyperkabler counterpart. We show that ind = 4 hypercomplox slruclures aud weak torsion hyperkabler geometries are the saine. We present {wo equivalent formalisins desetibing such spaces, they aro stated in the propositions of section 1. The first is reduced to solve a won-linear system for a doublet of potential functions, firs found by Plobanski and Fhuley. The second is equivalent to finding the solutions of a quadratic Ashtekar-Jacobson-Smolin like systom, but without a volume preserving condition. This is why lieterotic spaces are simpler than usttal hyperkahler ones. We also analyze the strong version of this geometry. Certain examples are preseuted, sone of them are ietries of the Callan-Harvey-Strominger type and others are wot. Tu the conelusion we discuss the benefits and disadvantages of both formulations in detail.
line
{ "top": 19, "left": 29, "right": 29, "bottom": 0 }
{ "char_length": 980, "width": 567, "height": 216, "aspect_ratio": 2.62 }
image_9008.jpg
{ "xmin": 347, "ymin": 316, "xmax": 412, "ymax": 333 }
ବିସ୍ତୃତ
Abstract
line
{ "top": 20, "left": 12, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 7, "width": 65, "height": 17, "aspect_ratio": 3.82 }
image_9008.jpg
{ "xmin": 167, "ymin": 183, "xmax": 592, "ymax": 213 }
ଆଇସୋମେଟ୍ରି ବିନା ହେଟେରୋଟିକ୍ ଜ୍ୟାମିତି |
Heterotic geometry without isometries
line
{ "top": 30, "left": 21, "right": 21, "bottom": 0 }
{ "char_length": 37, "width": 425, "height": 30, "aspect_ratio": 14.17 }
image_9038.jpg
{ "xmin": 95, "ymin": 630, "xmax": 219, "ymax": 655 }
ସନ୍ଦର୍ଭ
References
line
{ "top": 23, "left": 30, "right": 14, "bottom": 0 }
{ "char_length": 7, "width": 124, "height": 25, "aspect_ratio": 4.96 }
image_9038.jpg
{ "xmin": 102, "ymin": 676, "xmax": 704, "ymax": 751 }
[1] N. Arkani-Hamed, $। ଡିମୋପୁଲୋସ୍ ଏବଂ ଜି। ଆର ଡାଲୀ, ଫିଜ୍ | Lett B 428, 263 (1998) [arXiv: hep-ph / 9803315]; ମୁଁ, ଅଟୋଏଡିସ୍, ଏନ ଆରକୋନି-ହେମେଡ, $। ଡିମୋପୁଲୋସ୍ ଏବଂ G. R. Dvali, Phys। Lett B 436, 257 (1998) [arXiv: hep-ph / 9804393] |
[1] N. Arkani-Hamed, $. Dimopoulos and G. R. Dvali, Phys. Lett. B 428, 263 (1998) [arXiv:hep-ph/9803315]; I, Autouiadis, N. Arkoni-Hamed, $. Dimopoulos and G. R. Dvali, Phys. Lett. B 436, 257 (1998) [arXiv:hep-ph/9804393].
line
{ "top": 12, "left": 21, "right": 23, "bottom": 0 }
{ "char_length": 228, "width": 602, "height": 75, "aspect_ratio": 8.03 }
image_9038.jpg
{ "xmin": 102, "ymin": 769, "xmax": 701, "ymax": 817 }
[2] D. Cremados, L. E. Thanez ଏବଂ F. Marchesano, Nucl | ପଦାର୍ଥ B 643, 93 (2002) [arXiv: hop-th / 0205074] |
[2] D. Cremados, L. E. Thanez and F. Marchesano, Nucl. Phys. B 643, 93 (2002) [arXiv:hop-th/0205074].
line
{ "top": 11, "left": 26, "right": 16, "bottom": 0 }
{ "char_length": 107, "width": 599, "height": 48, "aspect_ratio": 12.48 }
image_90.jpg
{ "xmin": 195, "ymin": 891, "xmax": 265, "ymax": 904 }
3। ରେସୁଲି
3. RESULI'S
line
{ "top": 24, "left": 19, "right": 20, "bottom": 0 }
{ "char_length": 9, "width": 70, "height": 13, "aspect_ratio": 5.38 }
image_90.jpg
{ "xmin": 67, "ymin": 836, "xmax": 394, "ymax": 880 }
ପୃଷ୍ଠଭୂମିର ନକାରାତ୍ମକ ସ୍ଥାନୀୟ ଘନତା ଉତ୍ପାଦନ କରେ: ପାଇଁ | ସୁବିଧା, ପ୍ରଦର୍ଶନ ପାଇଁ ଆମେ Zs ରେ 5 ଯୋଗ କରୁ | ଫଳାଫଳରୁ ଆସ,
of the background produces negative local densities: for convenience, we add 5 to Zs for the purpose of displaying come of the results,
line
{ "top": 11, "left": 21, "right": 21, "bottom": 0 }
{ "char_length": 109, "width": 327, "height": 44, "aspect_ratio": 7.43 }
image_9233.jpg
{ "xmin": 109, "ymin": 729, "xmax": 684, "ymax": 966 }
6 ଟି ନାୟକର ଦୃଶ୍ୟଟି KR ସହିତ ଜଡିତ | ତିନୋଟି ଟେନସର୍ ହାଇ।, କ୍ୟାଲ୍ ପୃଷ୍ଠଭୂମି ସ୍ପେସ୍ ଟାଇମ୍ ର ଟର୍ସିଓ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର | ଅନୁସରଣ (ସେ 27 ରେ ଫର୍ମାଲିସୁନ୍] ଜଣେ ଏକ ଆଣ୍ଟିସୋମୋଟ୍ରିକ୍ ଟର୍ସିଅନ୍ ଟନ୍ସର୍ ଟାଇ, ଅନୋଡୁଲୋ ସୋ ସହିତ yy ଚିହ୍ନଟ କରିପାରିବ | ନଲିପ୍ଲିକେଟିଭ୍ କସଲାଣ୍ଟ ଯାହା ଟର୍ସିଅନ୍- KR କପଲିଙ୍ଗ୍ ର che ଶକ୍ତି ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିଥାଏ | ପ୍ରୋସେନି ହାଇର ପରିଭାଷାରେ ଚେର୍ନ-ସିମନ୍ସ ଶବ୍ଦର, 1 / (1) ଗେଜକୁ ପୁନ oring ସ୍ଥାପିତ କରିବାରେ କ୍ଷତିକାରକ | ଅବ arian ଧତା, ଯାହା ବୋଧହୁଏ (1) ଗେଜ୍ ଫିଲ୍ଡ ସହିତ ଟର୍ସନର ଯୋଡିରେ ହଜିଯାଇଛି | 27] ସାଙ୍କେତିକ ଭାବରେ, Tj = ସ୍ଥିର xHyya | ଏବଂ ଇଫ୍ଲେକ୍ଟିଭ୍ ଚାରି ଡାଇମ୍ୟୁଜନାଲ୍ ସଂସ୍କରଣ | ଡୁଆଲ୍ ଆକ୍ସନ୍ ଫିଲ୍ଡ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ, ସାଧାରଣତ a ଏକ କ୍ରମାଗତ ପାରାଟୋଟରକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିପାରେ | q ର ଗତିଜ ଟର୍ମର ସାମ୍ନାରେ ଇକ (5.1) ପରି (ବିସ୍ତୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ [36] ଦେଖନ୍ତୁ), ଅଣ୍ଡର ଉପଯୁକ୍ତ | € ଫିଲ୍ଡର ସିଲ୍ କରିବା, ଜଣେ ସ୍ଥିରରୁ ମୁକ୍ତି ପାଇପାରିବ, ଯାହାଦ୍ୱାରା Uhe କାନୋନିକାଲ୍ ଫୋରମ୍ ପୁନ oring ସ୍ଥାପିତ ହେବ | ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଗତିଜ ଶବ୍ଦ, ତଥାପି, ଏହା କେବଳ ଅନ୍ୟ ସମ୍ପର୍କୀୟ ପାରାମିଟରରେ ଲୋଡ୍ ହୁଏ | 6 € F * F କପଲିଙ୍ଗ୍ ଟୁରୁରେ ଆହ୍ being ାନ କରାଯାଏ: ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗ୍ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ କାର୍ଯ୍ୟରେ (5.1) |
The appearanee of 6 nay be related to the fact that the KR. three tensor Hy., cal be interpreted as the torsiou of background spacetime. Following (he formalisun in 27] one can identify yy with a complotoly antisymmotric torsion tonsor Tyy, unodulo sou nulliplicative couslant which regulates che strength of torsion-KR coupling. The prosenee of the Chern-Simons term in the definition of Hy, is erucial in restoring the 1/(1) gauge invariance, which is apparently lost in the coupling of torsion with the (1) gauge field 27]. Symbolically, Tj. = constant xHyya. and the eflective four dimeusional version of the theory in terms of the dual axion field €, can in general involve a constant parattoter in front of the kinetic torm of € as in Eq.(5.1) (see [36] for a detailed analysis), Undor suitable sealing of the € field, one can got rid of the constant, thereby restoring Uhe canonical forum of the kinetic term of & Tu the process, however, it only loads to another couslant parameter 6 being invoked in the €F *F coupling toru: in the string effective action as in (5.1).
line
{ "top": 17, "left": 13, "right": 20, "bottom": 0 }
{ "char_length": 1006, "width": 575, "height": 237, "aspect_ratio": 2.43 }
image_9233.jpg
{ "xmin": 110, "ymin": 407, "xmax": 684, "ymax": 505 }
ପାରାମିଟରର ପ୍ରୋସେନି, ଯାହାକୁ ଆମେ ଏକ ପ୍ରକୃତ ଏବଂ ବର୍ତ୍ତମାନ ଜରୁରୀ ବୋଲି ଅନୁମାନ କରୁ | ସ୍ଥିର, ନା, ସହିତ ଡିଲାଟନ୍ ଯୋଡିବାର ଷ୍ଟ୍ରଗ୍ ପାଇଁ ଏକ ନିୟନ୍ତ୍ରକ ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ | ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ କ୍ଷେତ୍ର | ଗିବନ୍ସଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଏହିପରି ପାରାମିଟରକୁ ପ୍ରଥମେ ବିଚାରକୁ ନିଆଯାଇଥିଲା | ଏବଂ ମାଓଡା [5, 6] ଡିଲାଟନ୍ ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍ ଏବଂ ଉଚ୍ଚ ଡିଟ୍ନେନ୍ସରେ ମମବ୍ରାଉସ୍ ର କାଉଟେକ୍ସରେ | କ interesting ତୁହଳପ୍ରଦ ସ୍ cases ତନ୍ତ୍ର କେସ୍ ଗୁଡ଼ିକର ଏକ କାଠ:
The prosenee of the parameter a, which we assume to be a real and now-urgative constant, nay be considered as a regulator for the streugth of dilaton coupling with the Maxwell field. Such a parameter was originally taken into account in the works of Gibbons and Maoda [5, 6] in the coutext of dilaton black holes and mombraues in higher ditnensions. A wumber of interesting special cases imay be poiuted ont:
line
{ "top": 25, "left": 30, "right": 29, "bottom": 0 }
{ "char_length": 389, "width": 574, "height": 98, "aspect_ratio": 5.86 }
image_9262.jpg
{ "xmin": 367, "ymin": 313, "xmax": 436, "ymax": 331 }
R. ଦିଆଗଲା!
R. Given!
line
{ "top": 19, "left": 19, "right": 11, "bottom": 0 }
{ "char_length": 10, "width": 69, "height": 18, "aspect_ratio": 3.83 }
image_9262.jpg
{ "xmin": 152, "ymin": 357, "xmax": 647, "ymax": 375 }
ମ୍ୟୁଥେରଟିକ୍ସର epartnent, Bogazicd University, Betek, Istunbul 243842 ତୁର୍କ |
epartnent of Mutherutics, Bogazicd University, Betek, Istunbul 243842. Turk
line
{ "top": 29, "left": 17, "right": 29, "bottom": 0 }
{ "char_length": 76, "width": 495, "height": 18, "aspect_ratio": 27.5 }
image_9272.jpg
{ "xmin": 113, "ymin": 602, "xmax": 693, "ymax": 622 }
କଳିଙ୍ଗ ସ୍ପିନରର ଏକ ଅତିରିକ୍ତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଅବସ୍ଥା ଭାବରେ ଏବଂ ସେଟିଂ ଦ୍ୱାରା ଏହା ଉପଶମ ହୋଇପାରିବ |
as an additional algebraic condition ou the Killing spinor and this can be cusured by setting
line
{ "top": 25, "left": 19, "right": 26, "bottom": 0 }
{ "char_length": 89, "width": 580, "height": 20, "aspect_ratio": 29 }
image_9272.jpg
{ "xmin": 185, "ymin": 359, "xmax": 680, "ymax": 378 }
Lo ଲୋ ଲେ ସଂଯୋଜନା ଏବଂ Q4 ave ଅପରେଟୋ ସହିତ ଆଂଶିକ ଡେରିଭେଟିକ୍ସ |
¢ the partial derivatives with respect Lo Lhe coordinates and Q4 ave the operato
line
{ "top": 18, "left": 29, "right": 16, "bottom": 0 }
{ "char_length": 59, "width": 495, "height": 19, "aspect_ratio": 26.05 }
image_9314.jpg
{ "xmin": 95, "ymin": 73, "xmax": 721, "ymax": 263 }
ଜେନ୍ରାଲ୍ ସେଲେଟିଭିଟି ଏକ ଲୋରେଣ୍ଟଜିଆନ୍ ମେଟ୍ରିକ୍ g ସହିତ ଏକ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ଧାରଣା କରେ | ସ୍ପେସ୍ ଟାଇମ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ M. ଏହି ପରିଚୟ ମୂଳଗୁଡ଼ିକ cqnivalence ନୀତିରେ, ic। ଦୁଇଟି ସ୍ ely ାଧୀନ ଭାବରେ ପଡୁଥିବା ବିନ୍ଦୁ କଣିକା ମଧ୍ୟରେ ଜୁଆର ତ୍ୱରାନ୍ୱିତର ଏକ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ | ଦୁଇଟି gcodesics ମଧ୍ୟରେ ବିଚ୍ଛିନ୍ନତା ପରି କ୍ଷେତ୍ର ଯାହା ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ବକ୍ରତା କାରଣରୁ | ଲୋରେଣ୍ଟିଆନ୍ ବହୁଗୁଣିତ | ଧ୍ୟାନ ଦିଅନ୍ତୁ ଯେ ଏହି ଛବିରେ, ପୂର୍ବରୁ ଏକ ମୁକ୍ତ ଭାବରେ ପତନର ପରିଭାଷା | ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସ୍ପେସ୍ ଟାଇମ୍ ଇତିହାସରୁ ଭିନ୍ନ କରିବାକୁ ପଏଣ୍ଟ କଣିକା ଏକ ମେଟ୍ରିକ୍ ଆବଶ୍ୟକ କରେ, ସ୍ଥିର ଦ length ର୍ଘ୍ୟର ବିଶ୍ୱ ରେଖା (ସ୍କୋ, ତଥାପି, ଶୁଦ୍ଧ ଟର୍ସନ ବିକଳ୍ପ [1]) |
Gencral celativity ideutifies the gravitational field with a Lorentzian metric g on a smooth spacetime manifold M. This identification roots in the cqnivalence principle, ic., in the inter- pretation of the tidal acceleration between two freely falling point particles iu a gravitational field as the deviation hetween two gcodesics which is due to the curvatire of the underlying Lorentzian manifold. Note that in this picture, already the very definition of a freely falling point particle requires a metric in order to distinguish, from all possible spacetime histories, worldlines of stationary length (sco, however, the pure torsion alternative [1]).
line
{ "top": 26, "left": 17, "right": 23, "bottom": 0 }
{ "char_length": 595, "width": 626, "height": 190, "aspect_ratio": 3.29 }
image_9440.jpg
{ "xmin": 124, "ymin": 486, "xmax": 703, "ymax": 645 }
ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଣ-ଆବେଲିଆନ୍ ୟାଙ୍ଗ-ମିଲ୍ସ ସୁପ୍ରିମୁଲ ସହିତ ବିଭାଗକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ | tiplct। ଏହା ହଟ୍ ସିସି ଏବଂ ସିଏନ୍ଏମ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ପାଇଁ କରାଯାଇଥାଏ | ସୁପରସ୍ପେସ୍ ଜ୍ୟାମିତି | ଭେକ୍ଟର ମଲ୍ଟିପଲେଟ୍ ଗୁଡିକ ଦିଆଯାଏ ଏବଂ ଛଅ ଡାଇମେନ୍ ର ସମସ୍ତ ଦିଗ ପାଇଁ ଗଣନା- sional manifold ଦର୍ଶାଯାଇଛି | ଏହା ପୁଣି ଦେଖାଯାଇଛି 4D formal ପଚାରିକତା ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାରେ ସକ୍ଷମ, ଉଭୟ 6D (1,0) ଏବଂ (0,1) ୱଏଲ୍ ସ୍ପିନର୍ ଯାହା ଭେକ୍ଟର ମଲ୍ଟିପଲେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ହୋଇପାରେ | କ ଏକ ଭେକ୍ଟର umultiplet ଆବଶ୍ୟକ କରିବାକୁ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ପାଳନ କରାଯାଏ, ଯେଉଁଥିରେ ouc 6D Weyl spinor ଥାଏ | ବିପରୀତ 6D ୱାଇଲ୍ ସ୍ପିନର୍ ଧାରଣ କରିଥିବା ଏକ ହାଇପରମଲ୍ଟିପ୍ଲେଟ୍ ସହିତ କେବଳ ଯୋଡି ହୋଇପାରିବ |
The next. section describes the conpling to the non-Abelian Yang-Mills superimul- tiplct. This is carried out for hoth CC and CNM systems. The superspace geometry of the vector multiplets is given and the councctions for all directions of the six dimen- sional manifold are shown. It is again shown the 4D formalism is capable of describing, both 6D (1,0) and (0,1) Woyl spinors which can occur within vector multiplets. A restriction is observed to require a vector umultiplet, containing ouc 6D Weyl spinor can only be coupled to a hypermultiplet containing the opposite 6D Weyl spinor.
line
{ "top": 29, "left": 16, "right": 11, "bottom": 0 }
{ "char_length": 567, "width": 579, "height": 159, "aspect_ratio": 3.64 }
image_9440.jpg
{ "xmin": 124, "ymin": 754, "xmax": 703, "ymax": 912 }
ପରବର୍ତ୍ତୀ ବିଭାଗଟି 6D CNM deserip- ଏମ୍ବେଡ୍ କରିବାର ସମସ୍ୟାକୁ ସମାଧାନ କରେ | ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ସୁପରସ୍ପେସରେ ହାଇପରମଲ୍ଟିପ୍ଲେଟ୍ ଏବଂ ଭେକ୍ଟର nmultiplet ର ଟାଇନ୍ | ଏହା ହେଉଛି ହାସଲ ହୋଇଛି ଏବଂ ଏହା 4D ମାମଲାରୁ ଜଣାଶୁଣା ସଂରଚନାକୁ ଦର୍ଶାଯାଇଛି | 6D ପାଇଁ ଅକ୍ଷୁର୍ଣ୍ଣ | ଟ୍ରପିକାଲ୍ ଏବଂ ପୋଲାର ମଲ୍ଟିପ୍ଲେଟ୍ ମିଳିଲା | ଯୋଡି ହୋଇଥିବା ଏମ୍ବେଡିଂ | ହାଇପରମଲ୍ଟିପ୍ଲେଟ୍ / ୟାଗ୍-ମିଲ୍ସ ମଲ୍ଟିପଲେଟ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ଉପସ୍ଥାପିତ ହୋଇଛି | ର ପରିମାଣ ପୋଲାର ମଲ୍ଟିପଲେଟ୍ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ଏବଂ ଏହାର ପ୍ରଚାରକ ଅନୁରୂପ ବ୍ୟବହାର କରି ଅନୁମାନ କରାଯାଏ | 4D କେସ୍ ସହିତ |
The subsequent section addresses the problem of embedding the 6D CNM deserip- tion of the hypermultiplet and vector nmultiplet in a projective superspace. This is achieved and it is shown the previonsly known structures from the case of 4D remain intact for 6D. Tropical and polar multiplets are found. The embedding of the coupled hypermultiplet/Yaug-Mills multiplet system is presented. The quantization of the polar multiplet is discussed and its propagator inferred by exploiting the analogies with the 4D case.
line
{ "top": 11, "left": 18, "right": 14, "bottom": 0 }
{ "char_length": 486, "width": 579, "height": 158, "aspect_ratio": 3.66 }
image_9440.jpg
{ "xmin": 123, "ymin": 196, "xmax": 703, "ymax": 308 }
ଏହାକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେ ରଖି, ଏହି କାର୍ଯ୍ୟର ଏକ ମୂଳ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଉଛି ସ୍ୱୟଂଚାଳିତ ପରିମାଣ ବହନ କରିବା | 6D AW = 1 ହାଇପର୍ମିଟିପଲେଟ୍ ର CNM ସୂତ୍ରର | ଯେପରି ଜଣାଶୁଣା, CNM ଯୋଡି ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ସୁପରସ୍ପେସ୍ ପାଇଁ ଏକ ନାଟ୍ରାଲ୍ ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ ଧାରଣ କରେ | Thrs onr ର ଅଂଶ ଭାବରେ | ଉପସ୍ଥାପନା ଆମେ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ସୁପରସ୍ପେସ୍ ର ପ୍ରଭାବ ବିଷୟରେ ଏକ ଆଲୋଚନା ଅନ୍ତର୍ଭୂକ୍ତ କରୁ | ବର୍ତ୍ତମାନର ବିଚାର ପାଇଁ | କାଗଜଟି ନିମ୍ନଲିଖିତ ଭାବରେ ସଂଗଠିତ ହୋଇଛି |
With this in mind, a primary purpose of this work is to carry aut the quantization of the CNM formulation of the 6D AW = 1 hypermnitiplet. As is well known, the CNM pair possesses a natnral extension to projective superspace. Thns as part of onr presentation we include a discussion of the implications of the projective superspace for the present considerations. The paper is organized as follows.
line
{ "top": 12, "left": 27, "right": 14, "bottom": 0 }
{ "char_length": 381, "width": 580, "height": 112, "aspect_ratio": 5.18 }
image_9452.jpg
{ "xmin": 89, "ymin": 472, "xmax": 725, "ymax": 709 }
ଯେଉଁଠାରେ ଆମେ କେବଳ ଅସମାନ ବିକୃତି ତାଲିକାଭୁକ୍ତ କରିଛୁ, ଚିରାଲ୍ ରିଙ୍ଗ୍ ସମ୍ପର୍କ Y କୁ ନାସ୍ କରି? ~ 0 ଏବଂ TrX * ଦ୍ୱାରା ବିକୃତି ସମାନ ଅଟେ | TrX ଦ୍ୱାରା ବିକୃତିକୁ? of ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ୱାରା | ଭେରିଏବଲ୍ ପ୍ରଥମ ଚାରୋଟି ବିକୃତି ଏକ ପାରସ୍ପରିକ ସ୍ଥିର ବିନ୍ଦୁକୁ ନେଇଥାଏ, ଯେହେତୁ କ none ଣସିଟି ନୁହେଁ | ଅନୁମାନ 1) -3) ଏହି ଉପଖଣ୍ଡର ଆରମ୍ଭରେ ସ୍ଥିର ଅଟେ | ପରିସର ରେ ME »ବିଦ୍ୟମାନ ଅଛି | ଅବଶିଷ୍ଟ ବିକୃତି TrX ?, THY? ଏବଂ TX ହେଉଛି ଜନ ବିକୃତି | The ବିକୃତି Tr ¥? Y କୁ ବୃହତ କରିଥାଏ, ସୁପରପୋଟେନସିଆଲ୍ ସହିତ ଏକ-ସଂଲଗ୍ନ SQCD କୁ ନେଇଥାଏ | Q, X ° Q * ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ପାରସ୍ପରିକ CFT ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ R (Q: X% Q ') = 2 | ଏକତା ସହିତ ଅସଙ୍ଗତ | TrXY ବିକୃତି ହଟ୍ X ଏବଂ ¥ ବୃହତ ଏବଂ ଲିଡ୍ କରିଥାଏ | SQCD କୁ ଯେ ଡକସ୍ #> 1 ରେଞ୍ଜରେ # ସ୍ଥିର ଖାଲି ନାହିଁ | TrX? ବିକୃତି AL2 କୁ ବିକୃତ କରେ, Ag ସ୍ଥିର ବିନ୍ଦୁକୁ |
where we listed only inequivalent deformations, nsing the chiral ring relation Y? ~ 0 and the fact that the deformation by TrX* is cquivalent. to the deformation by TrX?¥ by a change of variables. The first four deformations do uot lead to an interacting fixed point, since none of the assumptions 1)-3) at the beginning of this subsection is consistent. in the range of « where ME» exists. The remaining deformations TrX?, THY? and TX are mass deformations. The deformation Tr¥? makes Y massive, leading to the one-adjoint SQCD with the superpotential Q,X°Q*. This theory cannot be an interacting CFT becanse the assumption R(Q:X%Q') = 2 is inconsistent with unitarity. The deformation TrXY makes hoth X and ¥ massive and leads to SQCD that docs not have # stable vacium in the range ¢ > 1. The TrX? deformation deforms AL2,, to the Ag fixed point.
line
{ "top": 12, "left": 29, "right": 18, "bottom": 0 }
{ "char_length": 715, "width": 636, "height": 237, "aspect_ratio": 2.68 }
image_9452.jpg
{ "xmin": 89, "ymin": 711, "xmax": 724, "ymax": 782 }
MF ଫର୍ମର ଅନ୍ୟ ସ୍ଥିର ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ TrX ™ Y "ବିକୃତି ଅଧ୍ୟୟନ କରାଯାଇପାରେ | ସମାନ ଭାବରେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଅଧିକାଂଶ ଏକ ପାରସ୍ପରିକ ସ୍ଥିର ବିନ୍ଦୁରେ ଲୋଡ୍ କରନ୍ତି ନାହିଁ | ଏହାର ବ୍ୟତିକ୍ରମ ହେଉଛି ଜନତା | TeX ଦ୍ୱାରା ବିକୃତି? M2, 9), m2 = 1,2,3 ଯାହା ଆଜ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ନେଇଥାଏ |
Relevant TrX™Y" deformations of other fixed points of the form MF can be studied similarly. Most of them do not load to an interacting fixed point. The exception is the mass deformation by TeX? of M2, 9), m2 = 1,2,3 that leads to the Az theory.
line
{ "top": 20, "left": 21, "right": 24, "bottom": 0 }
{ "char_length": 259, "width": 635, "height": 71, "aspect_ratio": 8.94 }
image_9452.jpg
{ "xmin": 88, "ymin": 407, "xmax": 726, "ymax": 447 }
ଚିତ୍ର 12: ମେସନ୍ ଅପରେଟର୍ସ ଦ୍ caused ାରା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା RG ପ୍ରବାହ ଦ୍ New ାରା ନୂତନ ସ୍ଥିର ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକ ଫ୍ରୋଏନ୍ E କୁ ପ୍ରାପ୍ତ କଲା | ତୀରଗୁଡ଼ିକ ଅନୁମୋଦିତ RG ପ୍ରବାହକୁ ବିଚାର କର, ଡାସେଡ୍ ରେଖାଗୁଡ଼ିକ କେବଳ ସମ୍ପର୍କକୁ ଜାଗ୍ରତ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ,
Figure 12: New fixed points obtaiued froin E by RG flows caused by meson operators. The arrows judicate allowed RG flows, Dashed lines are used just to wake the relations oasicr to understand,
line
{ "top": 22, "left": 16, "right": 14, "bottom": 0 }
{ "char_length": 228, "width": 638, "height": 40, "aspect_ratio": 15.95 }
image_9471.jpg
{ "xmin": 155, "ymin": 277, "xmax": 667, "ymax": 392 }
[7] କେ ବେକର୍, ଏମ୍ ବକର୍ ଏବଂ ଏ ଷ୍ଟ୍ରୋମିଙ୍ଗର୍, “ପାଞ୍ଚ ବ୍ରେନ୍, ମେମ୍ବ୍ରେନ୍ | ଏବଂ Nou-Perturbative String Theory। ” Nucl.Phys। BdS6 (1995) 130- 152 [ହେପ-ଥ / 9507158]; ଇ ୱିଟେନ୍, “ଅଣ-ପର୍ଟର୍ବାଟିଭ୍ ସୁପରପାଟେନସିଆଲ୍ ଇନ୍ | ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ | ” Nucl.Phys। B474 (1996) 343-360 [hep-th / 9604030]; ଜେ। ହାର୍ଭେ ଏବଂ ଜି ମୋର୍, "ସ୍ନପର୍ପୋଟେନସିଆଲ୍ ଏବଂ ମେମ୍ବ୍ରେନ୍ ଆଇଷ୍ଟାଣ୍ଟନ୍ସ" hep-th / 9907026
[7] K. Becker, M. Bocker and A. Strominger, “Fivebranes, Membranes and Nou-Perturbative String Theory.” Nucl.Phys. BdS6 (1995) 130- 152 [hep-th/9507158]; E. Witten, “ Non-Perturbative Superpatentials In String Theory.” Nucl.Phys. B474 (1996) 343-360 [hep-th/9604030]; J. Harvey and G. Moore, "Snperpotentials and Membrane Iustantons,” hep-th /9907026.
line
{ "top": 28, "left": 14, "right": 28, "bottom": 0 }
{ "char_length": 372, "width": 512, "height": 115, "aspect_ratio": 4.45 }
image_9471.jpg
{ "xmin": 155, "ymin": 405, "xmax": 667, "ymax": 559 }
[8] ଜି ମୋର୍, ଜି ପେରାଡଜ୍ ଏବଂ ଏନ ସାଉଲିନା, “ହେଟେରୋଟିକ୍ M- ରେ ଅସ୍ଥିରତା- ସିଦ୍ଧାନ୍ତ induecd hy ଖୋଲା ମେମ୍ବ୍ରେନ୍ ତତକ୍ଷଣାତ୍, ”Nucl.Phys। B607 (2001) 117-154 fhop-th / 0012104); E. Lima, B. A, Qvrut, J. Park ଏବଂ R। ରେନ୍ବାଚର୍, “ମେମ୍ବ୍ରେନ୍ ଟ୍ରରୁ ନୋ-ପର୍ଟନ୍ରବାଟିଭ୍ ସୁପ୍ରିପେଣ୍ଟେନସିଆଲ୍ ହେଟେରୋଟିକ୍ ଏମ-ଥୋରିରେ ସ୍ଥିର, ”Nucl.Phys। B614 (2001) 117-170 {hep-th / O11049]; E. Lima, B. A. Ovrnt ଏବଂ J. Park, “Five-Brane Sn ହେଟେରୋଟିକ୍ ମି-ଥିଓରିରେ ପର୍ପୋଟେନସିଆଲ୍, ”Nucl.Phys। B626 (2002) 113-164 [hep-th / 0102046] |
[8] G. Moore, G. Peradzc and N. Saulina, “Instabilities in heterotic M- theory induecd hy open membrane instantous,” Nucl.Phys. B607 (2001) 117-154 fhop-th/0012104); E. Lima, B. A, Qvrut, J. Park and R Reinbacher, “Nou-Pertnrbative Supcrpetentials from Membrane Tr- stantous in Heterotic M-Thoory,” Nucl.Phys. B614 (2001) 117-170 {hep-th/O11049]; E. Lima, B. A. Ovrnt and J. Park, “Five-Brane Sn perpotentials in Heterotic M-Theory,” Nucl.Phys. B626 (2002) 113-164 [hep-th/0102046].
line
{ "top": 13, "left": 14, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 487, "width": 512, "height": 154, "aspect_ratio": 3.32 }
image_9488.jpg
{ "xmin": 92, "ymin": 448, "xmax": 721, "ymax": 497 }
ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ସୁପରପୋଟେନସିଆଲ୍ ପାଇଁ ଆମେ ଏହି ବିଭାଗକୁ ଏକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫର୍ମୁଲା ସହିତ ସମାପ୍ତ କରୁ | Com- bining eqs (4.4), (4.11), (4.21), ଏବଂ (4.25) ଏକତ୍ର, ଆମେ ପହଞ୍ଚିବା |
We conclude this section with a complete forumula for the effective superpotential. Com- bining eqs. (4.4), (4.11), (4.21), and (4.25) together, we arrive at
line
{ "top": 12, "left": 26, "right": 27, "bottom": 0 }
{ "char_length": 158, "width": 629, "height": 49, "aspect_ratio": 12.84 }
image_9488.jpg
{ "xmin": 93, "ymin": 145, "xmax": 721, "ymax": 194 }
ଉପରେ କଠିନ ଚିତ୍ର | ଏଥର ଆମେ ସିଲିଣ୍ଡରର ଚାରିପାଖରେ ଦୁଇଟି ଲୁପ୍ ର ଏକ କାଉନ୍ସିଟେଡ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ପାଇଥାଉ | ଏବଂ ଦୁଇଟି ଭୂଲମ୍ବ ରେଖା, ଏବଂ ଇଣ୍ଟିଗାଲ୍ ଗୁଡ଼ିକର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଆମକୁ ଦେଇଥାଏ |
tight picture above. This time we get a counccted system of two loops around the cylinder and two vertical lines, and ovaluating the integrals gives us
line
{ "top": 12, "left": 16, "right": 16, "bottom": 0 }
{ "char_length": 160, "width": 628, "height": 49, "aspect_ratio": 12.82 }
image_9488.jpg
{ "xmin": 93, "ymin": 323, "xmax": 388, "ymax": 343 }
ତେଣୁ ସମୁଦାୟ ଏକ ବିହୀନ ସ୍ୱାଦ ଅମଳ କରେ |
hence altogether one massless flavor yields
line
{ "top": 16, "left": 28, "right": 11, "bottom": 0 }
{ "char_length": 36, "width": 295, "height": 20, "aspect_ratio": 14.75 }
image_9608.jpg
{ "xmin": 112, "ymin": 350, "xmax": 684, "ymax": 415 }
iu asimptolic region vr? +2? > oo 2 / vr74 2 ଲାଇନାଇଲ୍ ସହିତ | ହୋରେ ଆଫ ହେଉଛି ଇନସାସ୍ | ଅଡି J, ଏବଂ J ହେଉଛି କୋଣାର୍କ ମୁହୂର୍ତ୍ତ | 1 ଏବଂ on ଉପରେ eommeuts ପାଇଁ [14] ଦେଖନ୍ତୁ | ବର୍ତ୍ତମାନ ବ୍ୟବହାର କରୁଛି | ଇକ୍। (6.4) ଇକ୍ ସହିତ ଏକତ୍ର | (3.8) ଅଡ୍ ଇକ୍। (3.2) ଆମେ ପାଇବୁ |
iu the asyimptolic region vr? +2? > oo with 2/vr74 2 linile. Hore Af is the inass aud J, and J are the angular momenta. See [14] for eommeuts on 1 and ¢. Using now Eq. (6.4) together with Eq. (3.8) aud Eq. (3.2) we get
line
{ "top": 11, "left": 16, "right": 10, "bottom": 0 }
{ "char_length": 252, "width": 572, "height": 65, "aspect_ratio": 8.8 }
image_9608.jpg
{ "xmin": 113, "ymin": 78, "xmax": 471, "ymax": 98 }
ପାଞ୍ଚ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଅସାମାଜିକ ଭାବରେ ହାଟ ସ୍ପେସ୍-ଟାଇମ୍ |
Five-dimensional asymptotically Hat space-times
line
{ "top": 17, "left": 12, "right": 17, "bottom": 0 }
{ "char_length": 52, "width": 358, "height": 20, "aspect_ratio": 17.9 }
image_9608.jpg
{ "xmin": 112, "ymin": 822, "xmax": 198, "ymax": 839 }
2 4 —oc ପାଇଁ
for 2 4 —oc.
line
{ "top": 19, "left": 10, "right": 23, "bottom": 0 }
{ "char_length": 12, "width": 86, "height": 17, "aspect_ratio": 5.06 }
image_9608.jpg
{ "xmin": 112, "ymin": 518, "xmax": 549, "ymax": 538 }
ଶେଷରେ, ଆମେ Eq ରୁ ଦେଖିବା | (6.4) Eq ବ୍ୟବହାର କରି | (3.10) ଯାହାକି ଅଗ୍ରଣୀ କ୍ରମକୁ |
Finally, we see from Eq. (6.4) using Eq. (3.10) that to leading order
line
{ "top": 28, "left": 26, "right": 24, "bottom": 0 }
{ "char_length": 78, "width": 437, "height": 20, "aspect_ratio": 21.85 }
image_9697.jpg
{ "xmin": 543, "ymin": 773, "xmax": 628, "ymax": 791 }
ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ପାଇଁ |
for graviton
line
{ "top": 26, "left": 17, "right": 22, "bottom": 0 }
{ "char_length": 18, "width": 85, "height": 18, "aspect_ratio": 4.72 }
image_9697.jpg
{ "xmin": 88, "ymin": 302, "xmax": 715, "ymax": 396 }
ବନ୍ଦ ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗ୍ ଫିକ୍ସିଂ ପାଇଁ ns କୁ ହାରାହାରି କ୍ଷୟ ହାର ଗଣନା କରିବାକୁ ଦିଅ: (i) ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିମାଣ | ସ୍ଥିତି (M? = N), (ii) ଅନ୍ତିମ ରାଜ୍ୟଗୁଡିକର (ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ କିମ୍ବା କାଲୁଜେ-କ୍ଲୋଇନ୍ ମୋଡ୍), ଏବଂ (iii) ଅନ୍ୟ ଅନ୍ତିମ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଜନସଂଖ୍ୟା (MT? = N ’1 p? | k *) | Wo do uot fix, ତଥାପି ,। ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅବସ୍ଥା (ଯାହା ଉପରେ ଆମେ ହାରାହାରି) କିମ୍ବା ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ଷ୍ଟାଟୋ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟତା ବ୍ୟତୀତ ଏହାର ମାସ | ସ୍ତର,
Let ns compute the average decay rate for closed strings fixing: (i) the mass of the initial state (M? = N), (ii) ono of the final states (the graviton or the Kaluze-Kloin mode), and (iii) the mass of the other final states (MT? = N’ 1 p? | k*). Wo do uot fix, however, the specific initial state (over which we average) or final stato, other than specifiying, its mass level,
line
{ "top": 15, "left": 27, "right": 16, "bottom": 0 }
{ "char_length": 386, "width": 627, "height": 94, "aspect_ratio": 6.67 }
image_9719.jpg
{ "xmin": 93, "ymin": 289, "xmax": 703, "ymax": 347 }
ବର୍ତ୍ତମାନ f ଏବଂ g କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଏକ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଭାବରେ, ଆମେ ଆବଶ୍ୟକ କରୁ ଯେ ସମୀକରଣ (6.16) ଏବଂ | (6.17) (6.7) ର ଆକର୍ଷଣକାରୀ cqmations ସହିତ ସୁସଙ୍ଗତ, A (p.q) ପାଇଁ ଏକ ଆର୍ବି ଭାବରେ ପରିଗଣିତ | frnction ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଛି ତାହା ହେଉଛି, ନିମ୍ନଲିଖିତ ଦୁଇଟି ସମୀକରଣ ଶୋନ୍ଲ୍ଡ ଧାରଣ କରେ |
Now as a constraint on the functions f and g, we require that the equations (6.16) and (6.17) are consistent with the attractor cqmations of (6.7), for A(p.q) treated as an arbi- trary given frnction. That is, the following two equations shonld hold
line
{ "top": 27, "left": 26, "right": 19, "bottom": 0 }
{ "char_length": 263, "width": 610, "height": 58, "aspect_ratio": 10.52 }
image_9719.jpg
{ "xmin": 93, "ymin": 491, "xmax": 493, "ymax": 514 }
x3 = ବିଜ୍ଞାପନ * f, (p *) ସହିତ | £ 4 = Agtg * (p *) ଏବଂ qy = -124 |
with x3 = Ad*f,(p*). £4 = Agtg*(p*) and qy = -124
line
{ "top": 26, "left": 25, "right": 30, "bottom": 0 }
{ "char_length": 66, "width": 400, "height": 23, "aspect_ratio": 17.39 }
image_9719.jpg
{ "xmin": 93, "ymin": 107, "xmax": 703, "ymax": 147 }
(A, 7) ଏବଂ (p.q) ମଧ୍ୟରେ ଅଭିଧାନ ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣର ସମାଧାନ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି | {6.13) ଏବଂ (6.15) | ଯେପରି ପ read େ |
The dictionary between (a, 7) and (p.q) is now given by the solution to the equations {6.13) and (6.15). which reads as
line
{ "top": 15, "left": 11, "right": 28, "bottom": 0 }
{ "char_length": 110, "width": 610, "height": 40, "aspect_ratio": 15.25 }
image_9719.jpg
{ "xmin": 92, "ymin": 627, "xmax": 702, "ymax": 685 }
ତେଣୁ, ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଓଲଟା ଲାପ୍ଲେସ୍ ଟ୍ରାସ୍ଫର୍ମେସନ୍, (6.14), ମୂଳ OSV ଠାରୁ ଭିନ୍ନ | ଫର୍ମୁଲା, (1.5), ଏକ ମାପନେର୍ A by ଯାହା ଫର୍ମରେ କିଛି ଅଟେ, ମେଟ୍ରିକ୍ mmeasnrc ‘Of (1.6) ଏବଂ ଯାକୁବ-ମାଟ୍ରିକ୍ସ (4.8) ରେ
So, the effective inverse Laplace trausformation, (6.14), differs from the original OSV formula, (1.5), by a measnre A¥ which in form is something, betwoon the metric mmeasnrc ‘of (1.6) and the Jacobian-matrix in (4.8)
line
{ "top": 29, "left": 15, "right": 17, "bottom": 0 }
{ "char_length": 186, "width": 610, "height": 58, "aspect_ratio": 10.52 }
image_9719.jpg
{ "xmin": 94, "ymin": 516, "xmax": 703, "ymax": 552 }
ଏହି ଆବଶ୍ୟକତାଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଦାନ କରି, (6.11) ର ପ୍ରଥମ କ୍ରମ ସାଡଲ୍-ପଏଣ୍ଟ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଫର୍ମ ନେଇଥାଏ | ସହିତ (6.14) ସହିତ |
Given these requirements, the first order saddle-point evaluation of (6.11) takes the form of (6.14) with
line
{ "top": 18, "left": 21, "right": 17, "bottom": 0 }
{ "char_length": 107, "width": 609, "height": 36, "aspect_ratio": 16.92 }
image_9735.jpg
{ "xmin": 203, "ymin": 357, "xmax": 608, "ymax": 399 }
ଇନଷ୍ଟିଚ୍ୟୁଟ୍ ଅଫ୍ ପାର୍ଟିକାଲ୍ ଫିଜିକ୍ସ, ସେଣ୍ଟ୍ରୁଲ୍ ଚାଇନା ସାଧାରଣ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟ | ୱୁକୁନ୍ {{30079), ପି
Institute of Particle Physics, Centrul China Normal University Wukun{{30079), P.R. China
line
{ "top": 13, "left": 23, "right": 23, "bottom": 0 }
{ "char_length": 96, "width": 405, "height": 42, "aspect_ratio": 9.64 }
image_9735.jpg
{ "xmin": 159, "ymin": 224, "xmax": 653, "ymax": 287 }
ଶିଅର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଉପରେ କିନେଟିକ୍ ଗଣନା | ସୀମିତ ଘନତାରେ ଗରମ QED |
Kinetics calculation on the shear viscosity in hot QED at finite density
line
{ "top": 30, "left": 23, "right": 27, "bottom": 0 }
{ "char_length": 58, "width": 494, "height": 63, "aspect_ratio": 7.84 }
image_9900.jpg
{ "xmin": 114, "ymin": 752, "xmax": 721, "ymax": 933 }
ମିଛ psendo-} ଗୋଷ୍ଠୀ ଅଧ୍ୟୟନ ପାଇଁ ଏକ ଆଲର୍ଏଟିଭ୍ ପନ୍ଥା ଏଲି କାର୍ଟାନ୍ ଦ୍ୱାରା ବିକଶିତ ହୋଇଥିଲା [6, 7। 8] ତାଙ୍କର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଚରିତ୍ରକରଣ ଉପରେ ଆଧାରିତ (ଏକ ଛଦ୍ମ-ଗୋଷ୍ଠୀରୁ ରାନ୍ସଫର୍ମାଟିସ୍) | iuvariant ଭିନ୍ନକ୍ଷମ L-lorms ର ଏକ ସେଲ, ଯାହାକୁ Meurer Cartan ଫର୍ମ କୁହାଯାଏ | ବାହ୍ୟର ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି | ଡି ଫର୍ମ ଅନୁଯାୟୀ ମାଉର କାର୍ଟାନ ଫର୍ମଗୁଡ଼ିକର ଭିନ୍ନତା ନିଜେ କାର୍ଟାନ ଗଠନ ପ୍ରଦାନ କରନ୍ତି | Uhe pseude-group ପାଇଁ nquutions, ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ psendo-group ବିଷୟରେ ସମସ୍ତ ସୂଚନା, iu ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବରେ, ସେମାନେ ସମସ୍ତ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଇନଭାରିଅଣ୍ଟସ୍ ଏବଂ ଇନଭାରିଅଣ୍ଟ ଭିନ୍ନତାର ଅପରେଟର୍ ଦିଅନ୍ତି | The ମାନେର୍ କାର୍ଟାନ୍ ଫର୍ମ ଏବଂ ଡିଫେରିଏଲ୍ fnvariauts ବିଷୟରେ ଜ୍ଞାନ ଜଣକୁ ସମାନତା ସମାଧାନ କରିବାକୁ ସକ୍ଷମ କରେ | ମ୍ୟାପିଙ୍ଗ୍ ବେଲୱେସୁ ସମାନ ସମୀକରଣ ଖୋଜିବା ପାଇଁ ଡିଫେରେଟିଆଲ୍ ସମୀକରଣ ଅଡିର ଏଲାସୋ ପାଇଁ ସମସ୍ୟା | ପଦ୍ଧତିର ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବ feature ଶିଷ୍ଟ୍ୟ ହେଉଛି ଏହା ଏକୀକରଣର ଆବଶ୍ୟକତା କରେ ନାହିଁ, ଏବଂ ଏହାକୁ ଅନୁମତି ଦିଏ | fiud Maurer Cartau କେବଳ ଭିନ୍ନତା ଏବଂ ର line ଖ୍ୟ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଅପରେଟିଭ୍ ମାଧ୍ୟମରେ |
An alleruative approach for studying Lie {psendo-}groups was developed by Elie Cartan [6, 7. 8]. His theory is based on characterizing (ransformatious from a pseudo-group by means of a sel of iuvariant differential L-lorms called Meurer Cartan forms. Expressions of exterior differentials of Maurer Cartan forms in terms of dhe forms thomselves yield the Cartan structure nquutions for Uhe pseude-group, These equations contaiu all information about the psendo-group, iu particular, they give all difforontial invariants and operators of invariant differentiations. The knowledge of Manrer Cartan forms and differential fnvariauts enables one to solve equivalones problems for elassos of differeutial equations aud to find mappings belwceu equivalent equations. An important feature of the method is that it does not require integration, and allows one to fiud Maurer Cartau forms by means of only differentiation and linear algebra operatious.
line
{ "top": 18, "left": 17, "right": 15, "bottom": 0 }
{ "char_length": 905, "width": 607, "height": 181, "aspect_ratio": 3.35 }
image_9900.jpg
{ "xmin": 156, "ymin": 413, "xmax": 689, "ymax": 446 }
ମୁଖ୍ୟ ଶବ୍ଦଗୁଡିକ: ମିଥ୍ୟା ପେଣ୍ଡୋ-ଗୋଷ୍ଠୀ: ମାଉର କାର୍ଟାନ୍ ଫର୍ମଗୁଡିକ: ସଂରଚନା ସମୀକରଣ: ସମୃଦ୍ଧତା | diftorcutial cqnations |
Key words: Lie psendo-groups: Maurer Cartan forms: structure equations: symmetries of diftorcutial cqnations
line
{ "top": 16, "left": 30, "right": 17, "bottom": 0 }
{ "char_length": 114, "width": 533, "height": 33, "aspect_ratio": 16.15 }
image_9900.jpg
{ "xmin": 114, "ymin": 552, "xmax": 721, "ymax": 751 }
ଲାଇସେନ୍ସ ଗୋଷ୍ଠୀର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗଣିତ ଏବଂ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନର ବିଭିନ୍ନ ଶାଖାକୁ ବହୁତ ପ୍ରଭାବିତ କରିଛି | ସିଦ୍ଧାନ୍ତର iain ସାଧନ, ସୋଫସ୍ ଲିଙ୍କର ଅସୀମ ପଦ୍ଧତି “30], ସଂଯୋଗ ସ୍ଥାପନ କରେ | କ୍ରମାଗତ ରୂପାନ୍ତର ଗୋଷ୍ଠୀ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ଇନଫ୍ୟୁଏଟୋସିଅଲ୍ ଜେନେରେଟରଗୁଡିକର ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା ମଧ୍ୟରେ | The dho ଗ୍ରୁପ୍-ଇନଭିଆରାଣ୍ଟ ସମାଧାନଗୁଡିକ ଅଧ୍ୟୟନରେ ମୋଥୋଡ୍ ମହାନ ସାଇନିଫିମିର ଅନେକ ଲୋକ୍ନିକ୍କୁ ନେଇଥାଏ | ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣର ଅଡି ସମ୍ପର୍କୀୟ ନିୟମ [42 21, 36, 4, 28] | ମିଛର ଇନଫିନିର ପ୍ରୟୋଗ- ଲେସିମାଲ୍ ୱେଥୋଡ୍ ଲୋ କନେରେଟ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ଡିଫ୍ଲେରାଟିଆଲ୍ ଓକ୍ୱାଟିସ୍ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ଏକୀକରଣ ଆବଶ୍ୟକ କରେ | ସିମେଟ୍ରି ଆଲଜେବ୍ରାସ୍ ପାଇଁ ଅତ୍ୟଧିକ ଡିଲିମିଡ୍ ଡିଫାଇନିଂ ସିଷ୍ଟମ୍ ର, ଅତିରିକ୍ତ ଏକୀକରଣ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ | ଯେତେବେଳେ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଇନଭିଆରାଣ୍ଟସ୍ ଅଡି ଅପରେଟୋଟସ୍ ଇନଭାରିଅଣ୍ଟ୍ ଡିଲଫୋରେଣ୍ଟିସିଆଲ୍ ମାଧ୍ୟମରେ ଗଣନା କରାଯାଏ | ଅସୀମ ପଦ୍ଧତି | ଆହୁରି ମଧ୍ୟ, ଶ୍ରେଣୀର ସମୃଦ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ସିଷ୍ଟମ୍ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବାର ଜଟିଳତା | ଡିଫେରିଏଲ୍ ସମାନ୍ତରାଳର ବେଳେବେଳେ ସମସ୍ତ ବ୍ରାଉଚ୍ ର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବାକୁ ଯଥେଷ୍ଟ ଅଧିକ | ବର୍ଗୀକରଣ ଗଛଗୁଡିକ ବହୁତ କଠିନ |
The theory of Lic groups has greatly influenced diverse branches of mathematics and physics. The iain tool of the theory, Sophus Lie's infinitesimal method “30], establishes connection between continous transformation groups and algebras of their infiuitosiual genorators. The mothod leads to many Lochniques of great signifiemee in studying dhe group-invariant solutions aud cousorvation laws of differential equations [42 21, 36, 4, 28]. Application of Lie's infini- Lesimal wethod Lo conerete systems of diflerautial oquatious requires analysis and integration of over-delermined defining systems for symmetry algebras, Additional integrations need to be done when differential invariants aud operatots of invariant dilforentialious are computed via the infinitesimal method. Also, complexity of defining systems in symmetry analysis of classes of differential equatious sometimes is high enough to make the full study of all brauches of classification trees very hard.
line
{ "top": 17, "left": 18, "right": 29, "bottom": 0 }
{ "char_length": 908, "width": 607, "height": 199, "aspect_ratio": 3.05 }
image_9900.jpg
{ "xmin": 157, "ymin": 323, "xmax": 688, "ymax": 403 }
ବିସ୍ତୃତ ଏହି ସମୀକ୍ଷା ଆର୍ଟିକିଲରେ ଆମେ ମାଉର ଗଣନା ପାଇଁ ଚାରୋଟି ସାମ୍ପ୍ରତିକ ପଦ୍ଧତି ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରୁ | ଡିଟଫ୍ରେଣ୍ଟିଆଲ୍ ସମୀକରଣର ସମୃଦ୍ଧ ଗୋଷ୍ଠୀର କାର୍ଟାନ୍ ଷ୍ଟେନଚ୍ୟୁର୍ ସମୀକରଣ, ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ | ର line ଖ୍ୟ ହାଇପରବୋଲିକ୍ ସମୀକରଣ ପାଇଁ ଯୋଗାଯୋଗ cquivalance prahlem ର ସମାଧାନ ଏବଂ ଏକ ସନ୍ଧାନ- ସାଧାରଣ ହଣ୍ଟର୍ ସାକ୍ସଟନ୍ ସମୀକରଣ ଏବଂ ଇଉଲର୍ ପଏସନ୍ ମଧ୍ୟରେ କ act ଶଳ ପରିବର୍ତ୍ତନ | ecnation
Abstract. In this review article we discuss four recent methods for computing Maurer Cartan stencture equations of symmetry groups of ditfcrential equations, Examples include solution af the contact cquivalance prahlem for linear hyperbolic equations and finding a con- tact transformation between the generalized Hunter Saxton equation and the Euler Poisson ecnation.
line
{ "top": 13, "left": 21, "right": 24, "bottom": 0 }
{ "char_length": 360, "width": 531, "height": 80, "aspect_ratio": 6.64 }
image_9900.jpg
{ "xmin": 115, "ymin": 515, "xmax": 266, "ymax": 536 }
1 ପରିଚୟ
1 Introduction
line
{ "top": 12, "left": 14, "right": 13, "bottom": 0 }
{ "char_length": 7, "width": 151, "height": 21, "aspect_ratio": 7.19 }